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總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行，設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的，當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？

如下圖所示，A、B兩物體用長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的線連在一起放在水平面上，在水平力F作用下以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A的質(zhì)量是B的兩倍，某一瞬間線突然斷裂，保持F不變，仍拉A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)距離s₀后再撤去，則當(dāng)A、B都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A和B相距多遠(yuǎn)？

人的心臟每跳一次大約輸送8×10^－5 m³的血液，正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5×10⁴ Pa，心跳約每分鐘70次．請(qǐng)據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率為多少．

正常人心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液70 mL，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6×10⁴ Pa，設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑約為2.5 cm，每分鐘搏動(dòng)75次，求：

(1)心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率是多大？

(2)血液從心臟流出的平均速度是多大？

用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比．在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm，問擊第二次時(shí)，能擊入多少深度？(設(shè)鐵錘每次做功相等)

質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，如圖所示，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直方向上的恒定升力(該升力由其他的力的合力提供，不含重力)，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h．求：

(1)飛機(jī)受到的升力大小；

(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能．

質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是，最終木球停在水面上．若木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力恒為F_μ，求：

(1)木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過程中，重力做的功是多少，它的重力勢(shì)能變化了多少；

(2)全過程中水對(duì)木球的浮力做了多少功；

(3)分析木球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識(shí)能否求出水的阻力F_μ對(duì)木球做的總功．若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明思路．

如下圖所示，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體．開始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h，若打開底部中央的閥門K，液體開始流動(dòng)，最終兩液面相平．在這一過程中，液體的重力勢(shì)能變化了多少？是增加了還是減少了？如果是減少了，減少的重力勢(shì)能到哪里去了？

在電視節(jié)目中，我們�？吹揭环N精彩而刺激的水上運(yùn)動(dòng)——滑水板運(yùn)動(dòng)，如下圖．運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜滑板在水上滑行，運(yùn)動(dòng)員在水上優(yōu)美灑脫的身姿，嫻熟的技術(shù)，如行云流水，給人以美的享受，我們常會(huì)為運(yùn)動(dòng)員精彩的表演而喝彩．請(qǐng)閱讀下列材料，回答后面問題．

質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板光滑，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向的夾角為，水的密度為ρ，不計(jì)空氣阻力．理論研究表明，水對(duì)滑板的作用力的大小為N＝ρSv²sin²，式中v為快艇的牽引速度：

(1)若已知m、、ρ、S，要使運(yùn)動(dòng)員能平衡地滑行，則快艇的水平牽引速度v應(yīng)為多大？

(2)在上述條件下，快艇對(duì)運(yùn)動(dòng)員的牽引功率為多大？

質(zhì)量是2 000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20 m/s．若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s²，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變．求：

(1)汽車所受阻力的大小；

(2)3 s末汽車的瞬時(shí)功率；

(3)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(4)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功．