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在月球表面如以初速度v₀豎直上拋一個(gè)小球，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t落回到拋出點(diǎn)，如以某一初速水平拋出該小球，要使小球不落回月球表面而圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)水平速度至少為多少？已知月球的半徑為R

如圖所示，底座A上裝有長(zhǎng)0.5 m的直立桿，總質(zhì)量為1 kg，用細(xì)線懸掛，底座底面離水平地面H＝0.2 m，桿上套有質(zhì)量為0.2 kg的小環(huán)B，它與桿間有摩擦，設(shè)環(huán)與桿相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力大小始終不變，環(huán)從底座以m/s的初速度沿桿向上運(yùn)動(dòng)，最后恰能到達(dá)桿的頂端(取g＝10 m/s²)．求：

(1)環(huán)沿桿上滑過(guò)程中的加速度大�。�

(2)在環(huán)上滑過(guò)程中，細(xì)線對(duì)桿的拉力大�。�

(3)若小環(huán)在桿頂端時(shí)細(xì)線突然斷掉，底座下落后與地面立即粘合后靜止，整個(gè)過(guò)程桿沒(méi)有晃動(dòng)，則線斷后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間環(huán)第一次與底座相碰？

如圖甲所示，一質(zhì)量為2.0 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20．從t＝0時(shí)刻起，物體受到水平方向的力F的作用而開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，8 s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．求：(g取10 m/s²)

(1)4 s末物體速度的大��；

(2)在圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出物體在8 s內(nèi)的v–t圖象；(要求計(jì)算出相應(yīng)數(shù)值)

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時(shí)間的變化的規(guī)律．

(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？

(2)求探測(cè)器在星球表面到達(dá)的最大高度

(3)計(jì)算該星球表面的重力加速度(假設(shè)星球表面沒(méi)有空氣)

質(zhì)量為m＝2 kg的物體A放在傾角為＝37°的斜面上，現(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過(guò)光滑的定滑輪，另一端系住物體B，物體A恰好能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求物體B的質(zhì)量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

我國(guó)的“嫦娥奔月”月球探測(cè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段：在2007年發(fā)射一顆繞月飛行的衛(wèi)星，在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器；在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球．設(shè)想著陸器完成了對(duì)月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，其過(guò)程如圖所示，設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)軌道艙的速度和周期

一人騎摩托車(chē)越過(guò)寬4 m的小溝，如圖所示，溝兩邊高度差為1.25 m，若人從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知OA長(zhǎng)為10 m，g＝10 m/s²求：

(1)摩托車(chē)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度至少多大才能越過(guò)小溝？越過(guò)小溝剛要落地時(shí)的速度多大？

(2)車(chē)在OA段至少要以多大的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)才能跨過(guò)小溝？

一輛質(zhì)量為4噸的汽車(chē)駛過(guò)一半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率，汽車(chē)所受阻力為車(chē)與橋面壓力的0.05倍，求通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車(chē)的牽引力多大？(g＝10 m/s²)

一列橫波上有相距4 m的A、B兩點(diǎn)，波的傳播方向是由A向B，波長(zhǎng)大于2 m，如圖所示的是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，求這列波可能的波速．

質(zhì)量為m的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連．木塊的右邊與一輕細(xì)線連接，細(xì)線繞過(guò)光滑的質(zhì)量不計(jì)的定滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在下列情況下彈簧均處于彈性限度內(nèi)．不計(jì)空氣阻力及線的形變，重力加速度為g．

如圖所示，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開(kāi)初始位置O由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧發(fā)生伸長(zhǎng)形變，已知木塊第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度大小為υ，加速度大小為a，且加速度方向向右．求

(1)木塊在P點(diǎn)彈簧的伸長(zhǎng)量．

(2)木塊在P點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能．

(3)如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的鉤碼，如圖所示．木塊也從初始位置O由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，且能到達(dá)P點(diǎn)．當(dāng)木塊第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大�。�