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一輛汽車質(zhì)量為6000 kg，從靜止開始起動(dòng)，沿水平面前進(jìn)了距離40 m后，就達(dá)到了最大行駛速度20 m/s，牽引力功率保持不變，所受阻力為車重的0.05倍．

求：(1)汽車的牽引功率．

(2)汽車從靜止到開始勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．取重力加速度g＝10 m/s²

水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上．設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開始射入兩極板間．已知微粒質(zhì)量為m＝2×10^－6 kg，電量q＝1×10^－8 C，電容器電容為C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)為使第一個(gè)微粒的落點(diǎn)范圍能在下板中點(diǎn)到緊靠右邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，求微粒入射的初速度v₀的取值范圍；

(2)若帶電微粒以第一問中初速度v₀的最小值入射，則最多能有多少個(gè)帶電微粒落到下極板上？

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角＝30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m＝1×10^－7 kg，電量q＝1×10^－10 C，A、B相距L＝20 cm．g取10 m/s²，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，靜電力常量k和重力加速度g已知，求：

(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大�。�

(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)之間的距離．

如圖所示，電源可提供U＝6 V的恒定電壓，R₀為定值電阻，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將一電流表(內(nèi)阻忽略)并聯(lián)于R_x兩端，其示數(shù)為2 A，當(dāng)將電流表換成電壓表(內(nèi)阻無限大)后，示數(shù)為3 V，則R_x的阻值為多少？

太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)．它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(M＞m)，在它們之間的萬有引力作用下都有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著．如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中沒有表示出恒星)．設(shè)萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)．

(1)恒星與點(diǎn)C間的距離是多少？

(2)試在圖中粗略畫出恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置；

(3)計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v．

據(jù)報(bào)道，最近的太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍．已知一個(gè)在地球表面質(zhì)量為50 kg的人在這個(gè)行星表面的重量約為800 N，地球表面處的重力加速度為10 m/s²．求：

(1)該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

(2)若在該行星上距行星表面2 m高處，以10 m/s的水平初速度拋出一只小球(不計(jì)任何阻力)，則小球的水平射程是多大？

已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．

偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，已知地球半徑為R，地面表面處的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．

(1)試求該衛(wèi)星的運(yùn)行速度；

(2)要使衛(wèi)星在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長S是多少？

宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m．

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？