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汽車在水平直線公路上行駛，額定功率為P₀＝80 KW，汽車行駛過(guò)程中所受阻力恒為f＝2.5×10³ N，汽車的質(zhì)量M＝2.0×10³ kg．若汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a＝1.25 m/s²，汽車達(dá)到額定功率后，保持額定功率不變繼續(xù)行駛．求：

(1)汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度；

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)能保持多長(zhǎng)時(shí)間；

(3)當(dāng)汽車的速度為5 m/s時(shí)的瞬時(shí)功率；

(4)當(dāng)汽車的速度為20 m/s時(shí)的加速度．

如圖所示，一位滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30 m的斜坡頂端無(wú)初速滑下．斜坡傾角＝37°，滑雪板與雪面滑動(dòng)摩擦因素μ＝0.1．以運(yùn)動(dòng)員和滑板為整體研究，其質(zhì)量m＝50 kg．則在運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中，求：該整體所受各個(gè)力做的功分別是多少？(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖所示，兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，相距為h，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A在下面的軌道上以勻速率v運(yùn)動(dòng)．在軌道間的繩子與軌道成30°角的瞬間，繩子BO段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴P與繩子分離．設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，求：

(1)小水滴P脫離繩子時(shí)速度的大小和方向；

(2)小水滴P離開(kāi)繩子落到下面軌道所需要的時(shí)間．

如圖所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在距光滑水平桌面的高度為L的天花板上某點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(物體可看質(zhì)點(diǎn))，物體以速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)v＝時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；

(2)當(dāng)v＝時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

A、B兩小球同時(shí)從距地面高h(yuǎn)＝15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v₀＝10 m/s．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10 m/s²．求：

(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

如圖，汽車質(zhì)量為1.5×10⁴ kg，以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如果路面承受的最大壓力不得超過(guò)2.0×10⁵ N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過(guò)路面的最小壓力是多少？(g取10 m/s²)

小船在200 m寬的河中橫渡行駛，水流速度為2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s．求：

(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？

(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？

一物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在落地前0.7 s內(nèi)，它的速度與水平方向的夾角由37°變?yōu)?3°，求物體拋出時(shí)的初速度和下落的高度．

如圖所示，質(zhì)量為8 kg的小球用一根輕細(xì)繩子系著做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知繩長(zhǎng)為0.5 m，夾角a＝37°．

(1)試求小球運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為多大；

(2)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速的大�。�

某河寬d＝420 m，船在靜水中的速度為v₁＝4 m/s，水流速度是v₂＝3 m/s，要求船以最短的時(shí)間過(guò)河，

求(1)船過(guò)河的最短時(shí)間．

(2)船以最短的時(shí)間過(guò)河時(shí)的位移．