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一操場跑道全長400 m，如圖所示，其中CD和FA為100 m長的直道，彎道ABC和DEF均為半圓形，長度各為100 m．一運動員從A點開始起跑，沿彎道ABC和直道CD跑到D點，求該運動員在這段時間內(nèi)的路程和位移．

2001年9月11日，美國遭受了歷史上規(guī)模最大、損失最為慘重的恐怖主義襲擊，恐怖分子劫持客機(jī)分別撞擊了紐約的“世貿(mào)大樓”和華盛頓的“五角大樓”．其中一架客機(jī)攔腰撞到世貿(mào)大樓的南部塔樓第60層地方，并引起巨大爆炸，大約1 h后，南部塔樓部分轟然倒塌(高約245 m)，灰塵和殘骸四處飛濺，300多名救援警察和消防人員沒來得及逃生．

我們不妨設(shè)置一個情境：當(dāng)處于倒塌部分正下方的地面人員，看到一塊質(zhì)量約為4×10³ kg的樓墻塊豎直倒下的同時到作出反應(yīng)開始逃離需0.2 s的時間，逃離的安全區(qū)域為離大廈100 m外(實際的安全區(qū)要更遠(yuǎn))．設(shè)該墜落塊與地面作用時間為0.05 s，不計空氣阻力，g取10 m/s²．

求：

(1)地面人員要逃離大廈到安全區(qū)至少要以多大速度奔跑？(忽略人的加速時間，百米短跑世界記錄為)

(2)該墜落塊對地產(chǎn)生的平均作用力多大？

(3)由于爆炸引起地表震動，設(shè)產(chǎn)生的縱波的傳播速率v_p＝9.1 km/s，橫波的傳播速率v_s＝3.1 km/s，設(shè)在某處的地震勘測中心記錄到兩種不同震感之間的時間間隔Δt₀＝5 s，那么觀測記錄者與震源之間的距離s為多少千米？

如圖所示，拉B物的輕繩與豎直方向成60°角，O為一定滑輪，物體A與B間用跨過定滑輪的細(xì)繩相連且均保持靜止，已知B的重力為100 N，水平地面對B的支持力為80 N，繩和滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，試求：

(1)物體A的重力；

(2)物體B與地面間的摩擦力．

一只小球從高處自由下落，下落0.5 s時，一顆子彈從其正上方小球下落的位置開始向下射擊，正好在球下落的總高度為1.8 m處擊中小球，求子彈的初速度是多大？(不計空氣阻力，g＝10 m/s²)

當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10^－4 Ns/m²．已知水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，重力加速度為g＝10 m/s2．求半徑r＝0.10 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

下圖為接在50 Hz低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的記數(shù)點，但第3個記數(shù)點沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：

(1)該物體的加速度為m/s²；

(2)第3個記數(shù)點與第2個記數(shù)點的距離約為cm；

(3)打第3個點時該物體的速度為m/s．

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h．假設(shè)前方車輛因故障突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t＝0.50 s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g＝10 m/s²)

蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0 m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大�。�(g＝10 m/s²)

如圖所示，A、B兩個物體間用最大張力為100 N的輕繩相連，m_A＝4 kg，m_B＝8 kg，在拉力F的作用下向上加速運動，為使輕繩不被拉斷，F(xiàn)的最大值是多少？(g取10 m/s²)

質(zhì)量為M＝60 kg的人站在樓板上，通過不計重力的動滑輪將一質(zhì)量為m＝20 kg的物體均勻加速提起．如圖，加速度a＝2 m/s²，求繩的拉力和人對樓板的壓力．