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一個(gè)質(zhì)量為4 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1的水平面上，開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)．先給它施加一個(gè)水平向西的12 N的力F₁，作用2 s后，撤去這個(gè)力，同時(shí)給它一個(gè)水平向東的大小為12 N的力F₂，又作用2 s后再撤去這個(gè)力．求這個(gè)物體在這4 s內(nèi)通過(guò)的位移與它在第4 s末的速度．

如圖所示，在兩條平行光滑的導(dǎo)軌上有一金屬桿ab，外加磁場(chǎng)跟軌道平面垂直，導(dǎo)軌上連有兩定值電阻(R₁＝5歐，R₂＝6歐)和滑動(dòng)變阻器R_O，電路中的電壓表量程為0－10伏，電流表的量程為0－3安，把R_O調(diào)至30歐，用F＝40牛的力使ab桿垂直導(dǎo)軌向右平移，當(dāng)桿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩塊電表中有一塊表正好滿偏，而另一塊表還沒(méi)有達(dá)到滿偏，求此時(shí)ab桿的速度(其它電阻不計(jì))．

如圖所示，固定點(diǎn)O系一長(zhǎng)度l＝20厘米的絕緣細(xì)繩，繩的一端拴一質(zhì)量m＝1010^－4千克，電量q＝4910^－10庫(kù)侖的帶電小球．整個(gè)裝置處在足夠大的方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝15*105⁶伏/米．求：

(1)小球靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角；

(2)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)的速度至少要多大？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定于地面上，彈簧上端連接一質(zhì)量為m的重物，靜止時(shí)彈簧壓縮量為d，現(xiàn)給重物施加一豎直向下的力，使彈簧的壓縮量為4 d，穩(wěn)定后撤去外力．已知重物通過(guò)原平衡位置時(shí)的速度為，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)重物的速度為，求彈簧被壓縮d時(shí)的彈性勢(shì)能．

如圖所示，光滑的弧形軌道BC與粗糙的水平軌道AB相切，AB長(zhǎng)為10 m，BC足夠高，一物體以v₀＝10 m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，最后恰好又停在A點(diǎn)，求：

(1)物體與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)小球在傾斜軌道BC上的最大高度．

宇宙飛船要與正在軌道上運(yùn)行的空間站對(duì)接．

(1)飛船為了追上軌道空間站，應(yīng)采取什么措施？

(2)飛船脫離原來(lái)的軌道返回大氣層的過(guò)程中，重力勢(shì)能如何變化？動(dòng)能如何變化？機(jī)械能又如何變化？

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝5.0 m，軌道在C處水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間距離s．取重力加速度g＝10 m/s²．

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，若汽車總質(zhì)量為5´ 10³ kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒為5´ 10³ N，

試求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度．

(2)若汽車以0.5 m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

以下為某同學(xué)的解答：

1)因?yàn)镕＝f，所以汽車所能達(dá)到的最大速度為

2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0776/0011/cad4f09fd7bd4a927d0f8edbd36486b4/A/Image10.gif" width=41 height=30>，所以這一過(guò)程能維持的時(shí)間為

請(qǐng)問(wèn)，該同學(xué)所得結(jié)論是否有問(wèn)題？若有問(wèn)題請(qǐng)予以糾正．

如圖，豎直的1/4圓弧軌道與一水平面相切連接，一質(zhì)量為m＝10 kg的物體，由1/4圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)底端時(shí)的速度v＝2 m/s，然后沿水平面向右滑動(dòng)1 m距離后停止．已知軌道半徑R＝0.4 m，g＝10 m/s²則：

(1)物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長(zhǎng)為l₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸O上，如圖所示，當(dāng)m₁與m₂均以角速度w繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l₂．求：

(1)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？繩子張力多大？

(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？