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長度為0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定有一質(zhì)量為3 kg的小球，以另一端O點為圓心，在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，小球速度大小為2 m/s，取g＝10 m/s²，求小球分別經(jīng)過最高點A、水平點B與最低點C時輕桿受到的作用力．

在月球表面如以初速度v₀豎直上拋一個小球，則經(jīng)過時間t落回到拋出點，如以某一初速水平拋出該小球，要使小球不落回月球表面而圍繞月球做勻速圓周運動，這個水平速度至少為多少？已知月球的半徑為R

車從靜止開始以1 m/s²的加速度前進，車后相距S₀＝25 m處，與車運動方向相同，某人同時開始以6 m/s的速度勻速追車，能否追上，若追不上，求人、車間的最小距離為多少？

一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C、三點，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通過AB、BC所用的時間均為2 s，則：

(1)求出小球下滑時的加速度？

(2)小球通過A、B、C三點時的速度分別是多少？

(3)斜面A點以上部分至少有多長？

由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源．因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電．

如圖為一利用風(fēng)海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為a，寬為b，兩板間的距離為d．將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為R的航標(biāo)燈(圖中未畫出)．工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電．設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為v，海水的電阻率為ρ，海水所受摩擦阻力與流速成正比，比例系數(shù)為k．

(1)求磁流體發(fā)電機電動勢E的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；

(2)由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；

(3)求在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電機消耗的總機械能．

下面是一種家用電熨斗的電原理圖(額定電壓為220 V)．R₀是定值電阻，R是可變電阻(調(diào)溫開關(guān))，設(shè)它們的電阻值均不受溫度影響．

(1)該電熨斗溫度最低時的耗電功率為121 W，溫度最高時的耗電功率為484 W，求R₀的阻值及R的阻值變化范圍．

(2)假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差關(guān)系如圖所示，現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，問應(yīng)將R的阻值調(diào)至多大？

矩形線圈abcd的長ab＝20 cm，寬bc＝10 cm，匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5 Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止

(1)若勻強磁場的磁感強度B隨時間的變化如甲圖所示，求線圈的感應(yīng)電動勢E及t＝0.30 s時線圈的ab邊所受的安培力各是多大？

(2)若勻強磁場的磁感強度B隨時間作正弦變化的規(guī)律如乙圖所示，線圈1 min產(chǎn)生多少J熱量？

如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬極板a、b平行正對．極板長度為l，板間距為d，板間存在著方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場．假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以水平速度v₀從兩極板的左端正中央沿垂直于電場、磁場的方向射極板間，恰好做勻速直線運動．不計粒子的重力及空氣阻力．

(1)求勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小；

(2)若撤去磁場，粒子能從極板間射出，求粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離；

(3)若撤去磁場，并使電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將打在下極板上，求粒子到達下極板時動能的大�。�

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，小球?qū)�軌道的壓力恰好為零，則小球落地點C距A處多遠(yuǎn)？

如圖所示，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌的寬L＝0.2 m，軌道平面內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，ab和cd棒均靜止在導(dǎo)軌上，質(zhì)量相等為m＝0.1 kg，電阻相等為R＝0.5 Ω．現(xiàn)用F＝0.2 N向右的水平恒力使ab棒由靜止開始運動，經(jīng)t＝5 s，ab棒的加速度a＝1.37 m/s2，則：

(1)此時ab和cd兩棒的速度vab、vcd各為多大？

(2)穩(wěn)定時兩棒的速度差是多少？