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如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球從距地面高H＝5 m處自由下落，到達地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑R＝0.4 m．小球到達槽最低點時的速率為10 m/s，并繼續(xù)滑槽壁運動直至槽左端邊緣飛出，豎直上升，落下后恰好又沿槽壁運動直至從槽右端邊緣飛出，豎直上升、落下，如此反復(fù)幾次．設(shè)摩擦力大小恒定不變：

(1)求小球第一次離槽上升的高度h．

(2)小球最多能飛出槽外幾次(g取10 m/s²)？

如圖所示為推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動噴水“龍頭”，“龍頭”距地面為h，其噴灌半徑可達10h，每分鐘噴出水的質(zhì)量為m，所用的水從地下H深的井里抽取．設(shè)水以相同的速率噴出，水泵的效率為η不計空氣阻力．試求：

(1)噴水龍頭噴出水的初速度．

(2)水泵每分鐘對水所做的功．

(3)帶動水泵的電動機的最小輸出功率．

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力F₁推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力F₂推這一物體．當(dāng)F₂作用時間與F₁的作用時間相同時，物體恰好回到出發(fā)點，此時物體的動能為32 J．求運動過程中F₁和F₂所做的功．

如圖所示，斜面傾角為，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，從距擋板為s₀的位置以v₀的速度沿斜面向上滑行．設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長．求滑塊從開始運動到最后停止滑行的總路程s．

一輛汽車質(zhì)量為m，從靜止開始起動，沿水平面前進了距離s后，就達到了最大行駛速度v_max．設(shè)汽車的牽引力功率保持不變，所受阻力為車重的k倍，求：

(1)汽車的牽引功率．

(2)汽車從靜止到開始勻速運動所需的時間．

如圖所示，一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處與開始運動處的水平距離為s，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù)μ．

將放在地上的木板繞其一端沿地面轉(zhuǎn)動角α，求摩擦力所做的功．已知木板長度為L，質(zhì)量為M，木板與地面間的摩擦因數(shù)為μ．

一粗細(xì)均勻的鐵桿AB長為L，橫截面積為S，將桿的全長分為n段，豎直插入水中，求第n段鐵桿浸沒于水中，浮力所做功的大�。�

長度為L的矩形板，以速度v沿光滑水平面上平動時，垂直滑向?qū)挾葹?/FONT>l的粗糙地帶．板從開始受阻到停下來所經(jīng)過路程為s，而l＜s＜L．求板面與粗糙地帶之間的動摩擦因數(shù)．