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一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道運動，若車速恒為20 m/s，人與車的質(zhì)量之和為200 kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機的功率為20 kw，求車通過最高點時發(fā)動機的功率．

一物體置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下運動，F為一變力，但其功率大小不變，當物體速度為2 m/s時，加速度為2 m/s²，當其速度為3 m/s時，加速度為1 m/s²，試求物體運動的最大速度．

如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個向右的速度v₀，如果環(huán)在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知F＝kv(k為常數(shù)，v為速度)，試討論在環(huán)運動過程中克服摩擦力所做的功(假設(shè)桿足夠長)．

處于靜止狀態(tài)的某原子核X，發(fā)生α衰變后變成質(zhì)量為M的原子核Y，被釋放的α粒子垂直射人磁感強度為B的勻強磁場中，測得其圓周與運動的半徑為r，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子的電量為e，試求：

(1)衰變后α粒子的速率υ_a和動能E_ka；

(2)衰變后Y核的速率υ_y和動能E_ky；

(3)衰變前X核的質(zhì)量M_x．

一個電子和一個正電子對撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對光子，設(shè)正負電子對撞前的質(zhì)量均為m，動能均為E_k，光速為c，普朗克恒為h．求：

(1)寫出該反應(yīng)方程；

(2)對撞過程中的質(zhì)量虧損Δm和轉(zhuǎn)化成的光子在真空中波長λ．

為確定愛因斯坦的質(zhì)能方程ΔE＝Δmc²的正確性，設(shè)計了如下實驗：用動能為E₁＝0.60MeV的質(zhì)子轟擊靜止的鋰核，生成兩個α粒子，測得兩個α粒子的動能之和為E₂＝19.9MeV，已知質(zhì)子、α粒子、鋰粒子的質(zhì)量分別取m_p＝1.0073u、m_α＝4.0015u、m_Li＝7.0160u，求：

(1)寫出該反應(yīng)方程．

(2)通過計算說明ΔE＝Δmc²正確．(1u＝1.6606×10^－27㎏)

湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和間的區(qū)域．當極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，(與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調(diào)節(jié)磁場的強弱，當磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂(如圖所示)．

(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大�。�

(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達式

氫原子從－3.4 eV的能級躍遷到－0.85 eV的能級時，是發(fā)射還是吸收光子？這種光子的波長是多少(計算結(jié)果取一位有效數(shù)字)？圖中光電管用金屬材料銫制成，電路中定值電阻R₀＝0.75 Ω，電源電動勢E＝1.5 V，內(nèi)阻r＝0.25 Ω，圖中電路在D點交叉，但不相連．R為變阻器，O是變阻器的中間抽頭，位于變阻器的正中央，P為滑動端．從變阻器的兩端點ab可測得其總阻值為14 Ω．當用上述氫原子兩能級間躍遷而發(fā)射出來的光照射圖中的光電管，欲使電流計G中電流為零，變阻器aP間阻值應(yīng)為多大？已知普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，金屬銫的逸出功為1.9 eV．

氫原子處于基態(tài)時，原子能量E₁＝－13.6 eV，已知電子電量e＝1.6×10^－19 C，電子質(zhì)量m＝0.91×10^－30 kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r₁＝0.53×10^－10 m．

(1)若要使處于n＝2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？

(2)氫原子核外電子的繞核運動可等效為一環(huán)形電流，則氫原子處于n＝2的激發(fā)態(tài)時，核外電子運動的等效電流多大？

(3)若已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴ Hz，今用一群處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？

用波長為λ＝50 nm的紫外線能否使處于基態(tài)的氫原子電離？電離后的電子速率將是多大？(氫原子的基態(tài)能量為－13.6 eV，電子質(zhì)量為0.91×10^－30 kg)