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如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1 m，只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h＝6 m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最底點(diǎn)時(shí)繩子斷了，(g＝10 m/s²)．

(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？

(2)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離．

在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，我們有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著懸空做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，如果女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角約為45°，那么女運(yùn)動(dòng)員所受到的拉力估計(jì)是她所受重力的多少倍？若女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是1.5 m，那么她轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少？(g取10 m/s²)

長(zhǎng)L＝0.5 m的細(xì)繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桶中有質(zhì)量m＝0.5 kg的水，求：

(1)在最高點(diǎn)時(shí)，水不流出的最小速率是多少？

(2)在最高點(diǎn)時(shí)，若速率v＝3 m/s，水對(duì)桶底的壓力多大？

如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)翻滾過(guò)山車上的乘客常常會(huì)在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時(shí)嚇得魂飛魄散，但這種車的設(shè)計(jì)有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時(shí)穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過(guò)山車未達(dá)終點(diǎn)以前，誰(shuí)也無(wú)法將它們打開(kāi)，設(shè)想如下數(shù)據(jù)，軌道最高處距地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過(guò)山車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度約25 m/s，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s．試?yán)�用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊A，置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過(guò)光滑小孔O與質(zhì)量M＝0.5 kg的物體B相連，B靜止于水平地面上．當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r＝0.2 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力F_N＝3.0 N，求物塊A的速度和角速度的大�。�(g取10 m/s²)

如圖所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則該水平面距離碗底的距離h為多大？

飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑為r＝180 m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員質(zhì)量m＝70 kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P時(shí)的速度v＝360 km/h，則這時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行于OB的方向水平拋出一球，要使小球與圓板只碰撞一次，且落點(diǎn)為B，求：

(1)小球的初速度的大�。�

(2)圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，設(shè)網(wǎng)的高度為2 m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球水平擊出(g取10 m/s²)

(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？

(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度．

在2005年8月舉行的中俄聯(lián)合軍事演習(xí)中，在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飛行的轟炸機(jī)，追擊一魚(yú)雷艇，該艇正以25 m/s的速度與飛機(jī)同方向行駛，飛機(jī)應(yīng)在魚(yú)雷艇后面多遠(yuǎn)處投下炸彈，才能擊中該艇？(g取9.8 m/s²)