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要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度V₁＝40 m/s，然后再減速到V₂＝20 m/s，t₁＝＝…；t₂＝＝…；t＝t₁＋t₂

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧，夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦地滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上．其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N．求：(取g＝10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向；

(2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零．

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v₁向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處)經(jīng)過0.7 s作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以圖示之，為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0 m后停下來，在事故現(xiàn)場測得、、．問：

(1)該肇事汽車的初速度v_A是多大？

(2)游客橫過馬路的速度大��？(g取10 m/s²)

據(jù)中新網(wǎng)消息，2005年中國鐵路實行了第六次大提速，提速后旅客列車的運行速度由原來的時速60公里增至列車電氣化改造完成后的200公里，目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為80 km/h，其制動距離為800 m左右，提速后的“K”字號快速列車，行駛的速度均超過100 km/h，2005年中國鐵路實行第六次大提速后達到200 km/h，其制動距離也相應(yīng)加大，這么長的制動距離無疑對行車安全提出了更高的要求，據(jù)了解目前上海地區(qū)的鐵路與公路(道路)平交道口就有240多處，行人和車輛在穿越平交道口時，要充分注意到火車的制動距離，以保證安全．求(假設(shè)列車的制動加速度不變)：

(1)我國一般的普通快車的制動加速度為多少？

(2)第六次大提速后列車的制動距離為多少？(結(jié)果取整數(shù))

(3)當火車時速達到200 km/h時，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時間報警或放下？(結(jié)果取整數(shù))

下圖是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10 m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當她下降到手觸及水面時要伸直，雙肩做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面大約也是1 m，若從最高點到手觸及水面的過程中其重心看作是自由落體運動，那么

(1)她在空中完成一系列動作可利用的時間為多少？

(2)入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

跳高特別是撐桿跳高，是一項非常刺激的體育運動項目，運動員借助撐桿騰空而起的英姿使許多人為之著迷．如圖所示，表現(xiàn)了撐桿跳高運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、跨越橫桿，在雅典奧運會上俄羅斯的伊辛巴耶娃以4米91的成績奪得女子撐桿跳的金牌．則可估計運動員上升過程中的平均速度為多少？(g取10 m/s²)

本屆冬奧會中，預賽排名第一的中國選手韓曉鵬以完美的動作姿態(tài)和穩(wěn)定的落地動作力壓各路高手奪冠，這是我國雪上項目所獲得的第一枚奧運會金牌．它在中國雪上項目實現(xiàn)了“零的突破”．假設(shè)一質(zhì)量為60 kg的滑雪運動員，從圓弧形坡面上由靜止下滑，下落20 m高至一水平平面后再水平滑出，然后落在傾角為37°的斜坡上，如圖所示．若落地點到水平拋出點的距離為100 m，一切摩擦阻力不計，求運動員在下滑過程中做功多少．(g取10 m/s²)

蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大�。�(g＝10 m/s²)

甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記．在某次練習中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L＝20 m．

求：(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a．

(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

下圖是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10 m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當她下降到手觸及水面時要伸直，雙肩做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面大約也是1 m，若從最高點到手觸及水面的過程中其重心看作是自由落體運動，那么

(1)她在空中完成一系列動作可利用的時間為多少？

(2)入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？