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一個質(zhì)量m＝20 kg的鋼件，架在兩根完全相同的、平行的長直圓柱上，如圖所示，鋼件的重心與兩柱等距，兩柱的軸線在同一水平面內(nèi)，圓柱的半徑r＝0.025 m，鋼件與圓柱間的滑動摩擦系數(shù)μ＝0.20，兩圓柱各繞自己的軸線做轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)動，角速度ω＝40 rad/s，若沿平行于柱軸方向施加力推著鋼件做速度為v₀＝0.05 m/s的勻速運動，推力是多大？設(shè)鋼件左右受光滑槽限制(圖中未畫出)，不發(fā)生橫向運動．g取10 m/s²

玩具車攜帶若干顆質(zhì)量為m的彈丸，車和彈丸的總質(zhì)量為M，在半徑為R的水平光滑軌道上以速率v₀做勻速圓周運動．若小車每轉(zhuǎn)一周就沿著運動方向以對地速度v射出一顆彈丸，問：

1．至少射出幾顆彈丸小車才開始反向運動？

2．若玩具車始終做勻速圓周運動，寫出在小車反向運動之前發(fā)射的相鄰兩顆彈丸的時間間隔的表達(dá)式．

如圖所示，T型工件架在水平且平行的兩個棒狀導(dǎo)軌上，若導(dǎo)軌按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(設(shè)導(dǎo)軌橫截面半徑為r，轉(zhuǎn)動角速度為ω)，同時工 件在平行于導(dǎo)軌的水平外力作用下，沿與導(dǎo)軌平行方向以速度V₀勻速運動(圖中垂直紙面向里)．已知工件質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)工件不發(fā)生橫向運動，求外力F的大小

人們常說“水滴石穿”，請你根據(jù)下面提供的信息，估算出水對石頭的沖擊力的大�。�一瀑布落差為h＝20 m，水流量為Q＝0.10 m³/s，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，水在最高點和落至石頭上后的速度都認(rèn)為是零．(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取10 m/s²)

如圖所示，真空室中速度V₀＝1.6×10⁷ m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板中心線O射入，已知極板長l＝4 cm，板間距離d＝1 cm，板右端距離熒光屏PQ為L＝18 cm．電子電荷量e＝1.6×10^－19 C，質(zhì)量m＝0.91×10^－30 kg．若在電極ab上加u＝220sin100πt(V)的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸y上能觀測到多長的線段？(設(shè)極板間的電場是均勻的、兩板外無電場、熒光屏足夠大．)

常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可簡單用下圖表示：自由電子(設(shè)初速度為零)經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動著前進(jìn)，猶如小蟲在水中游動．電子每扭動一次就會發(fā)出一個光子(不計電子發(fā)出光子后能量的損失)，管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光．若加速電壓U＝1.8×10⁴ V，電子質(zhì)量為m＝0.91×10^－30 kg，電子的電量q＝1.6×10^－19 C，每對磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強度為B＝9×10^－4 T，每個磁極的左右寬度為a＝30 cm，垂直于紙面方向的長度為b＝60 cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時，電子可通過幾對磁極？

在天體演變過程中，紅色巨星發(fā)生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(電子被迫同原子核中的質(zhì)子相結(jié)合而形成中子)，中子星具有極高的密度．

(1)若已知某中子星的密度為10¹⁷ kg/m³，該中子星的衛(wèi)星繞它做圓軌道運動，試求該中子星的衛(wèi)星運行的最小周期．

(2)中子星也在繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，若某中子星的自轉(zhuǎn)角速度為6.28×30 rad/s，若該中子星不因自轉(zhuǎn)而被瓦解，則其密度至少為多大？(假設(shè)中子星是通過中子間的萬有引力結(jié)合成球狀星體，引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟五號”．火箭全長58.3 m，起飛重量479.8 t，火箭點火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．“神舟五號”環(huán)繞地球飛行14圈約用時間21 h．飛船點火豎直升空時，航天員楊利偉感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來．假設(shè)飛船運行的軌道是圓形軌道．(地球半徑R取6.4×10³ km，地面重力加速度g取10 m/s²，計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因；

(2)求火箭點火發(fā)射時火箭的最大推力；

(3)估算飛船運行軌道距離地面的高度．

“神舟四號”飛船于2002年12月20日凌晨在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空．由長征－2F運載火箭將飛船送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h₁，飛船飛行5圈后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道(如圖所示)．在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間t，之后返回．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．求：

(1)飛船在A點的加速度a為多大？

(2)遠(yuǎn)地點B距地面的高度h₂為多少？

如圖所示，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波，但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球表面上總有一部分面積不能接收到它們發(fā)射來的微波，問這個面積S與地球表面積S₀之比至少有多大？結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字．已知地球半徑R₀＝6.4×10⁶ m，半徑為R、高為h的球缺的表面積為S₁＝2πRh，球面積為S＝4πR²．