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如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝4V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量m＝1g、帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速下滑，當(dāng)它滑行h＝0.8m到N點(diǎn)離開(kāi)壁做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45°角．設(shè)P與M的高度差H＝1.6m，求：

(1)

(2)

如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距40cm，質(zhì)量為0.1kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放于其上，導(dǎo)軌間接電阻R＝20Ω和電容C＝500pF，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．現(xiàn)有水平向右的外力使ab從靜止開(kāi)始以加速度a＝5.0m/s²向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其他電阻和阻力，求：

(1)

(2)

正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后一部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示(俯視圖)．位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線(xiàn)所示的圓形真空管是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”．經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v．它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中A₁、A₂、A₃……共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè)，其余用細(xì)虛線(xiàn)表示)．每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d．改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng)．這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是在磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就進(jìn)一步為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備?

(1)

(2)

2004年1月25日，繼“勇氣號(hào)”之后，“機(jī)遇號(hào)”火星探測(cè)器再次成功登陸火星．在人類(lèi)成功登陸火星之前，為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，人類(lèi)曾發(fā)射了一種類(lèi)似四輪小車(chē)的月球探測(cè)器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)．探測(cè)器上還裝有兩個(gè)相同的減速器(其中一個(gè)是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不能自動(dòng)避開(kāi)障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)．

收到信號(hào)時(shí)間與前方障礙物的距離(單位：m)

9：10₂₀…………………52

9：10₃₀…………………32

發(fā)射信號(hào)時(shí)間給減速器設(shè)定的加速度(單位：m/s²)

9：10₃₃…………………2

收到信號(hào)時(shí)間與前方障礙物距離(單位：m)

9：10₄₀…………………12

已知在控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令至少需要3s．問(wèn)：

(1)

(2)

一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示．在t＝0.2 s時(shí)刻的波形如圖中虛線(xiàn)所示．若此波的周期大于0.2秒，求

(1)

(2)

(3)