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兩個質(zhì)量分別是m₁、m₂的人造地球衛(wèi)星，分別繞地球做勻速圓周運動．若它們的軌道半徑分別是R₁和R₂，則它們的運行周期之比是多少？

如圖所示，彈簧一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上繞軸做勻速圓周運動．若彈簧原來的長度為0.5 m，勁度系數(shù)為2 000 N/m，小球的質(zhì)量為kg，當小球轉(zhuǎn)動的周期為0.4 s時，彈簧的伸長量是多少？

如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的1/3，當大輪邊上的P點的向心加速度是12 cm/s²時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大？

如圖所示，一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的4倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動．已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10 m/s²．求：

(1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n₁∶n₂是多少？

(2)電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少？

如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品．A輪處裝有光電計數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目．已經(jīng)測得輪A、B的半徑分別為r_A＝20 cm、r_B＝10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1 min內(nèi)有41個產(chǎn)品通過A處．求：

(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動的速度大��；

(2)A、B輪輪緣上的兩點P、Q及A輪半徑中點M的線速度和角速度大小；

(3)如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉(zhuǎn)動，且r_C＝5 cm，求出C輪的角速度(假設輪不打滑)．

從我國漢代古墓一幅表現(xiàn)紡織女紡紗的情景的壁畫上看到(如圖)．紡車上，一根繩圈連著一個直徑很大的紡輪和一個直徑很小的紡錘，紡紗女只要輕輕搖動那個巨大的紡輪，那根繩圈就會牽動著另一頭的紡錘骨碌碌地飛快轉(zhuǎn)動．如果直徑之比是100∶1，若紡輪轉(zhuǎn)動1周，則紡錘轉(zhuǎn)動多少周？

如圖所示，半徑為0.1 m的輕滑輪，通過繞在其上面的細線與重物相連，若重物由靜止開始以2 m/s²的加速度勻加速下落，則當它下落高度為1 m時的瞬時速度是多大？此刻的滑輪轉(zhuǎn)動的角速度是多大？

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為r，當球Q運動到與O在同一水平線上時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落．要使兩球在圓周最高點處相碰，Q球的角速度ω應滿足什么條件？

如圖，A、B兩個齒輪的齒數(shù)分別是z₁、z₂，各自固定在過O₁、O₂的軸上．其中過O₁的軸與電動機相連接，此軸每分鐘轉(zhuǎn)速為n₁，求：

(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速n₂；

(2)A、B兩齒輪的半徑之比；

(3)在時間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比，以及B齒輪外緣上一點通過的路程．

地球半徑R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動的角速度是多大？他們的線速度是多大？