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地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，當(dāng)?shù)窃嘛w船航行到地球與月球中心連線的某一點時，飛船受到的地球引力等于飛船受到的月球引力，方向相反，這一位置與地心距離為L_地，與月中心距離為L_月．求L_地∶L_月．

已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m₁，月球的質(zhì)量為m₂，當(dāng)發(fā)生日全食時，太陽、月亮、地球幾乎在同一直線上，且月亮位于太陽與地球中間，如圖所示，設(shè)月亮到太陽的距離為a，地球到月亮的距離為b，求發(fā)生日全食時，月球?qū)μ�陽的吸引力F₁與月球?qū)Φ厍虻奈�引力F₂之比？

已知兩行星繞太陽運動的半長軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？

地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫做一個天文單位，用來量度太陽系內(nèi)天體與太陽的距離．已知火星公轉(zhuǎn)的周期是1.84年，根據(jù)開普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是多少個天文單位？將地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道近似成圓形軌道．

有一個名叫谷神的小行星，質(zhì)量為m＝1.00×10²1 kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽一周所需要的時間．

地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運動第三定律

(即＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，a為軌道的半長軸)估算，它下次飛近地球是哪一年？

木星繞太陽運動的周期為地球繞太陽運動周期的12倍，那么，木星繞太陽運動軌道的半長軸是地球繞太陽運動軌道的半長軸的多少倍？

船從河岸出發(fā)過河，船頭方向保持與河岸垂直，經(jīng)300 s船到對岸偏下游600 m，若船頭方向斜向上游與岸成37°角，經(jīng)500 s到達對岸偏向上游1000 m，求船速、水速及河的寬度．

球從離地5 m高處，向離小球4 m遠的豎直墻以8 m/s的速度水平拋出，不計空氣阻力(g取10 m/s²)求：

(1)小球碰墻點離地面的高度？

(2)要使小球不碰到墻，小球的初速度必須小于多少m/s？

如圖所示，桿的一端固定一個質(zhì)量為m的小球，以桿的另一端為圓心，使桿在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．當(dāng)球在最高點和最低點時，桿對球各有一拉力，問這兩個拉力差是多少？