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蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(dòng)，也是我國民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上的比賽項(xiàng)目．若秋千繩的長度為2.0 m，蕩到最高點(diǎn)時(shí)秋千繩與豎直方向成60°角，求蕩到最低點(diǎn)時(shí)秋千的速度大�。�(忽略空氣阻力和摩擦)

如圖所示，一人站在高為H的懸崖邊上，向斜上方拋出一個(gè)小球，拋出的速度為v₀，則物體落到地面上的速度大小為多少？

如圖所示，均勻鐵鏈長為L，平放在光滑的水平桌面上，其中五分之一懸垂于桌邊．從靜止開始釋放鐵鏈，當(dāng)鐵鏈全部離開桌面的瞬間，鐵鏈的速度為多大？

在高為h的地方以速度v豎直向上運(yùn)動(dòng)的物體，如果只受重力作用，則它的動(dòng)能是重力勢能2倍時(shí)的高度是多少？

如圖所示，物體沿一曲面從A點(diǎn)無初速滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑高度為5 m，若物體的質(zhì)量為1 kg，到B點(diǎn)時(shí)的速度為6 m/s，求物體在下滑過程中克服阻力所做的功．

如圖所示，礦井深100 m，用每米質(zhì)量為1 kg的鋼索把質(zhì)量為100 kg的機(jī)器從井底提到井口，至少應(yīng)該做多少功？(機(jī)器可視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s²)

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，以初速度v₀沖上傾角為的斜面，沿斜面上升L的距離后又返回．若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)木塊上升過程重力的平均功率是多少？木塊的重力勢能變化了多少？

(2)木塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回到出發(fā)點(diǎn)的過程滑動(dòng)摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全過程重力勢能變化了多少？

如圖所示，有一連通器，對(duì)外絕熱，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體．開始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h，若打開底部中央的閥門K，液體開始流動(dòng)，最終兩液面相平．在這一過程中，液體的重力勢能變化了多少？是增加了還是減少了？如果是減少了，減少的重力勢能到哪里去了？

如圖所示，直桿長為2L，中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b，當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，小球a和b構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能如何變化？變化了多少？

質(zhì)量是50 kg的人沿著長150 m、傾角為30°的坡路走上土丘，重力對(duì)他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力勢能增加了多少？(g取10 m/s²)