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有一根輕彈簧原長(zhǎng)為l．豎直懸掛質(zhì)量為m的小球后彈簧長(zhǎng)為2l₀．現(xiàn)將小球固定于彈簧的一端，另一端固定于光滑桌面上，當(dāng)小球在桌面上以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？

將物體由h高處以初速度v₀水平拋出，因受跟v₀同方向的風(fēng)力使物體具有大小為a的水平方向的加速度．試求：

(1)物體水平射程；

(2)物體落地時(shí)的速度．

慣性系S中的同一地點(diǎn)發(fā)生A，B兩個(gè)事件，B晚于A4s，在另一慣性系中觀測(cè)B晚于A5s，求：兩慣性系的相對(duì)速度是多少？

一根輕直桿，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的兩端分別固定質(zhì)量為m₁和m₂的小球(m₁＞m₂)，它們離O點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)₁和L₂(L₁＞L₂)，使桿從水平位置自靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，求m₁到最低點(diǎn)時(shí)的角速度(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力)

一人從h＝20 m的高的樓上，以V₁＝10 m/s的速度拋出一個(gè)m＝500 g的球，此球落地時(shí)的速度為V₂＝20 m/s，重力加速度取10 m/s²，求：

(1)此人做了多少功？

(2)球在下落過程中克服空氣阻力做了多少功？

(3)如果不計(jì)空氣阻力此球落地時(shí)的速度為多少？

從離地面H高處從靜止落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的空氣阻力是它重力的k倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，則小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程？

如圖所示，在高h(yuǎn)＝15 m的光滑平臺(tái)上，一質(zhì)量為m＝2 kg的小球被一細(xì)繩拴在墻上，小球和墻之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)燒斷細(xì)繩，小球被彈出．小球落地時(shí)的速度為V₂＝20 m/s，不計(jì)空氣阻力，求：(g＝10 m/s²)

(1)小球離開彈簧時(shí)的速度V₁；

(2)燒斷細(xì)繩前彈簧所具有的彈性勢(shì)能．

水平地面上有一質(zhì)量為m＝0.5 kg的物體．水平恒力F為2.5 N，作用在物體上，使物體由靜止出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間后，力F停止作用，物體繼續(xù)滑行一段距離后停止．若物體移動(dòng)的總距離S為4 m，物體和地面間的摩擦系數(shù)μ＝0.2．求：力F所做的功．(g取10 m/s²)

一質(zhì)量為10³ kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變．在水平路面上，汽車的最大速率為36m/s．在爬坡度為每20 m路面升高1 m的高地時(shí)，速率只能達(dá)到30 m/s．設(shè)在平地上和高坡上的摩擦阻力一樣．試求：

(1)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；

(2)車子沿高坡向下行駛時(shí)的最大速率．

額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s．已知汽車的質(zhì)量為2×10³ kg，若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2 m/s²．假定汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變．求：

(1)汽車受到的阻力F_f；

(2)汽車在3 s末的瞬時(shí)功率；