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一輛摩托車行駛能達(dá)到的最大速度為30 m/s，現(xiàn)從靜止出發(fā)，追趕前方100 m處正以20 m/s的速度前進(jìn)的汽車，經(jīng)過3 min正好追上汽車，求：

(1)摩托車的加速度

(2)在摩托車追上汽車前它們之間的最大距離

火車以速度v₁勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v₂(對地，且v₁＞v₂)做勻速運(yùn)動，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車．要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224 m時，運(yùn)動員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動員以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動員的安全，要求運(yùn)動員落地速度最大不得超過5 m/s，g取10 m/s²．求(1)運(yùn)動員展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)運(yùn)動員在空中的最短時間為多少？

傾斜雪道的長為50 m，頂端高為30 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運(yùn)動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

(1)運(yùn)動員落在傾斜雪道上時與飛出點(diǎn)之間的距離；

(2)運(yùn)動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小；

(3)運(yùn)動員在水平雪道上滑行的距離(取g＝10 m/s²)．

半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°．一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出．求能從MN射出的光束的寬度為多少？

在下圖所示的氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接，重物和活塞均處于平衡狀態(tài)，這時活塞離缸底的高度為10 cm，如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?℃，問：

①重物是上升還是下降？

②這時重物將從原處移動多少厘米？(設(shè)活塞與氣缸壁間無摩擦)

半徑為R的玻璃圓柱體，橫截面如右圖所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱體的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°．已知該玻璃對紅光的折射率n＝．

(1)求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d．

(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是��？

用鐵錘打擊鐵釘，設(shè)打擊時有80％的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能的50％用來使鐵釘溫度升高．問打擊20次后，鐵釘溫度升高多少攝氏度？已知鐵錘的質(zhì)量為1.2 kg，鐵錘打擊鐵釘時的速度為10 m/s，鐵釘質(zhì)量為40 g，鐵的比熱為5.0×10² J/kg·℃．

一個容積是20 L的充滿氧氣的大鋼瓶，瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)達(dá)1.013×10⁷ Pa．要把這些氧氣分裝到4個容積是5 L的小鋼瓶中去，分裝時小鋼瓶依次分裝，分裝后各小鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)不等，分裝時的漏氣和溫度變化忽略不計(jì)．求分裝后大鋼瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)．(小鋼瓶內(nèi)原來是真空，分裝時小鋼瓶依次分裝，分裝后各小鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)不等)

一個截面積為S的圓形絕熱容器裝有質(zhì)量為m的水．已知水的比熱容為c，水的溫度為t₁，在陽光下照射時間為T后，溫度升高到t₂．若照射時陽光與水平方向的夾角為α，試算出陽光垂直照射時單位面積熱輻射的功率．