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神舟飛船返回時需要減速．當(dāng)返回艙下落到距地面15千米時，它所受到的空氣阻力等于它所受的重力，下降速度逐漸穩(wěn)定在200米/秒左右，這時再減速就要靠降落傘了．神舟飛船的主降落傘是世界上最大的降落傘，面積足有1200米²，卻僅重880多牛，傘繩的直徑只有25毫米，比鞋帶還細(xì)，可是一根細(xì)繩就能承重2940牛！神舟飛船的返回艙有3噸重，幾十根傘繩“拉住”返回艙，可以說是舉重若輕，安全無比．主降落傘全部撐開后，返回艙的下降速度最后減至15米/秒．設(shè)傘繩與豎起方向的夾角為30^o，忽略其它因素，僅考慮當(dāng)返回艙處于平衡時，請你估算一下主降落傘至少需要多少根傘繩．

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Max Planck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，“黑洞”是某些天體的最后演變結(jié)果．

(1)根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×10¹² m的另一個星體(設(shè)其質(zhì)量為m₂)以2×10⁶ m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量m₁．(結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字)

(2)根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v＝，其中引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²·kg^－2，m₁為天體質(zhì)量，R為天體半徑．且已知逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估算(1)中“黑洞”的可能最大半徑．(結(jié)果只要求保留一位有效數(shù)字)

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問其與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍．(最后結(jié)果可用根式表示)

一級方程式汽車大賽中，一輛賽車總質(zhì)量為m，一個路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，賽車轉(zhuǎn)此彎時的速度為v，賽車形狀都設(shè)計(jì)的使其上下方空氣有一壓力差——?dú)鈩訅毫Γ瑥亩�增大了對地面的正壓力，正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以η表示．要上述賽車轉(zhuǎn)彎時不側(cè)滑，則需要多大的氣動壓力？

質(zhì)量m＝2 kg的物體在光滑平面上運(yùn)動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖中(a)、(b)所示，求：

(1)物體所受合力；

(2)物體的初速度；

(3)t＝8 s時物體的速度；

(4)t＝4 s時物體的位移．

(動能定理求變力的功)如圖所示，物體沿一曲面從A點(diǎn)無初速度滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時，下滑高度為5 m，若物體的質(zhì)量為1 kg，到B點(diǎn)時的速度為6 m/s，求物體在下滑過程中克服摩擦力做功多少J？

如圖所示，兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個大人的拉力F₁＝200 N，F(xiàn)₂＝100 N，方向如圖所示，要使船在河中間平行河岸行駛，則小孩對船施加的最小力是多大？

(胡克定律)一彈簧測力計(jì)的3 N與5 N刻度線之間的距離是2.5 cm，求：

(1)此彈簧測力計(jì)所用彈簧的勁度系數(shù)；

(2)它的3 N刻度線離開0刻度線的距離．

(根據(jù)圖象判斷運(yùn)動規(guī)律)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的速度圖象，由此確定：

(1)質(zhì)點(diǎn)在OA、AB、BC、CD段做何種運(yùn)動？

(2)質(zhì)點(diǎn)在幾種運(yùn)動中的位移分別是多少？

(3)質(zhì)點(diǎn)在OA段、AC段和全程中的平均速度分別是多少？

(勻速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)一列長為l的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為v₁，通訊員從隊(duì)伍尾以速度v₂趕到排頭，又立即以速度v₂返回隊(duì)尾．求這段時間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離．