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用細繩拴一小桶，盛0.5 kg水后，使小桶在豎直平面內(nèi)做半徑為60 cm的圓周運動，要使小桶過最高點時水不流出，小桶過最高點的速度應(yīng)是________；當小桶過最高點的速度為3 m/s時，水對桶底的壓力是________．(g取9.8 m/s²)

司機要能夠控制行駛中的汽車，汽車對地面的壓力一定要大于零，在高速公路所建的高架橋的頂部可以看作是一個圓弧，若高速公路上汽車的設(shè)計時速為180 km/h，則高架橋頂部的圓弧半徑至少應(yīng)為________．(g取9.8 m/s²)

汽車在曲率半徑為30 m的水平彎道上行駛，輪胎與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.41，認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，不使輪胎打滑的最大速度是________m/s．(g取10 m/s²)

一個做勻速圓周運動的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的2倍時，所需要的向心力比原來增加了60 N，則物體原來所需要的向心力是________N．

如圖所示，原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，一端系在圓盤的中心O，另一端系一質(zhì)量為m的金屬球，不計摩擦，當盤和球一起旋轉(zhuǎn)時彈簧伸長量為ΔL，則盤旋轉(zhuǎn)的向心加速度為________，角速度為________．

(經(jīng)典回放)一臺準確走動的鐘表上時針、分針和秒針的角速度之比ω₁∶ω₂∶ω₃＝________，如果三針長度分別為L₁、L₂、L₃且L₁∶L₂∶L₃＝1∶1.5∶1.5，那么三針尖端的線速度之比v₁∶v₂∶v₃＝________．

如圖所示，在傾角為的斜面上的A點，以初速度v₀水平拋出一個物體，落在B點，則AB間的距離為________．

一物體被水平拋出，在半秒鐘內(nèi)速度方向由與水平方向成37°變?yōu)榕c水平方向成45°，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求物體拋出時的初速度為________m/s，在這半秒鐘內(nèi)下落的高度為________m．

如圖所示，光滑斜面長為b，寬為a，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，則入射的初速度為________．

如圖所示，小砂包M離地面H，水平放置的彈簧槍槍口距M為s，若發(fā)射彈丸時，M同時下落，不計空氣阻力，則彈丸擊中砂包的最小初速度是________．