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如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點的速度——時間圖象．若規(guī)定質(zhì)點甲運動的方向為正方向，分析以下問題：

(1)質(zhì)點甲、乙各做什么運動？運動的方向是否相同？

(2)在相同時間內(nèi)，甲、乙的位移是否相同？

(3)在運動過程中甲、乙之間的距離如何變化？

一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，質(zhì)點在內(nèi)速度、加速度如何變化？內(nèi)質(zhì)點的速度、加速度是多少？

在節(jié)假日期間，你可能到公園或游樂場玩過蹦床，如圖所示是一同學(xué)某次蹦床跳起后的v－t圖象，已知，結(jié)合你的體會和經(jīng)歷，分析下列問題．

(1)他所做的運動是勻變速運動嗎？(2)他跳起時速度多大？(3)哪段時間是上升的，哪段時間是下降的？(4)從圖象中可以看出，是選上升過程的速度為正方向還是選下降過程速度方向為正方向？(5)他在時刻回到蹦床上嗎？

　　如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l₁，l₂的兩根細(xì)線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l₂剪斷，求剪斷瞬間的加速度．

　　(1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：

　　解：設(shè)l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg，物體在三個力作用下平衡，即T₁cosθ＝mg，T₁sinθ＝T₂，T₂＝mgtanθ．

　　剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度，因為mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T₂反方向．

　　你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請對該法作出評價并說明理由．

　　(2)若將圖A中的細(xì)線l₁改為長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與(1)完全相同，即a＝gtanθ，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．

如圖所示的三相四線制照明電路中，設(shè)A相接通了8盞“220V，100W”的燈泡，B相接通了2盞“220V，100W”的燈泡，C相中沒有接燈泡，這時接通的燈泡都正常發(fā)光，因某種原因中性斷開了(在該圖中O處斷開)，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？說明理由．

如圖，在水平面上固定一個氣缸，缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體，活塞與缸壁間無摩擦且無漏氣，活塞到缸底距離為L，今有質(zhì)量為M的重物自活塞上方h高處自由下落至活塞上，碰撞時間極短，碰撞后粘合在一起向下運動，在向下運動過程中可達(dá)最大速度υ，求活塞向下移動至達(dá)最大速度過程中，封閉氣體對活塞所做功。（設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓強為戶。）

一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形金屬氣缸內(nèi)（如圖所示），活塞質(zhì)量為30 kg，截面積為 S=100 cm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧相連接，活塞可沿氣缸壁自由滑動但不漏氣．開始使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長度l₀=50 cm，外界氣溫為t=27℃、氣壓為p₀=1.0×10⁵Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10 cm，再對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使活塞又上升30 cm（g=10 m／s²），求：

（1）彈簧勁度系數(shù)。

（2）氣缸內(nèi)氣體達(dá)到的溫度。

用圖所示的容積計測量某種礦物的密度，測量數(shù)據(jù)和步驟如下：

（1）打開閥門K，使管A、容器C、B和大氣相通，上下移動D使水銀面在n處；

（2）關(guān)閉K，向上舉D使水銀面達(dá)到m處，這時B、D兩管內(nèi)水銀面高度差h_l=12.5 cm；

（3）打開K，把400 g礦物投入C，使水銀面對齊n，然后關(guān)閉K；

（4）往上舉D，使水銀面重新到達(dá)m處，這時B、D兩管內(nèi)水銀面高度差 h₂=23.7 cm， m處以上容器C和管 A（不包括 B）的總體積是1000 cm³。

求礦物的密度。

 

如圖所示，長為l、粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上豎直放置，玻璃管的最上端有高為h厘米的水銀柱，封閉了一段空氣柱，設(shè)大氣壓強為H₀＝1.013×10⁵Pa，溫度保持不變.從開口端再注入一些水銀而不溢出的條件是什么?

 

一根內(nèi)徑均勻，一端封閉，另一端開口的直玻璃管，長l=100cm，用一段長h=25cm的水銀柱將一部分空氣封在管內(nèi)，將其開口朝上豎直放置，被封住的氣柱長l₀=62.5cm。這時外部的大氣壓p₀=75cmHg,環(huán)境溫度t₀=-23℃，見右圖，現(xiàn)在使氣柱溫度緩慢地逐漸升高，外界大氣壓保持不變，試分析為保持管內(nèi)被封氣體具有穩(wěn)定的氣柱長，溫度能升高的最大值，并求出這個溫度下氣柱的長。