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在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一段通有電流的彎曲導(dǎo)線，設(shè)電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端點(diǎn)之間的距離為L，導(dǎo)線所在平面與磁場垂直，如圖所示，試求通電導(dǎo)線所受安培力的大小和方向。

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國Max Plank學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”．“黑洞”是某些天體的最后演變結(jié)果．

(1)根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”的另一個(gè)星體(設(shè)其質(zhì)量為)以的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量．(結(jié)果要求兩位有效數(shù)字)

(2)根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為，其中引力常量，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請(qǐng)估算(1)中“黑洞”的可能最大半徑．(結(jié)果要求一位有效數(shù)字)

為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m²的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒10¹³個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10^－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10^－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力．求合上電鍵后：(1)經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附？(2)除塵過程中電場對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？(3)經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

如圖是威爾遜云室中拍到的α粒子徑跡照片，S為放射源，云室放在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，測得A垂直磁場邊飛出，B飛出時(shí)與磁場邊夾角θ＝．求A、B兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之比為多少？

　　閱讀如下資料并回答問題：

　　自然界中的物體由于具有一定的溫度．會(huì)不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點(diǎn)：①輻射的能量中包含各種波長的電磁波；②物體溫度越高，單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；③在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同．處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體．它能100％地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即P₀＝σT⁴．其中常量σ＝6×10^－8W/(m²·K⁴)．

　　在下面的問題中，把研究對(duì)象(太陽、火星)都簡單地看作黑體．有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑R_S＝7×10⁸m，太陽表面溫度T＝6000K，火星半徑r＝3.4×10⁶m．球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．(計(jì)算時(shí)都保留兩位有效數(shù)字)

(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^－7m～1×10^－5m范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍(光速C＝3×10⁸m/s)？

(2)每秒從太陽表面輻射的總能量為多少？

(3)火星受到來自太陽的輻射可認(rèn)為垂直射到面積為πr²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其它天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

如圖所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B平衡于光滑絕緣的傾角為的斜面上時(shí)恰與A等高，若B的質(zhì)量為30g，則B的帶電量是多少？

如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G，繩長2.5m，DA＝1.5m，G重為40N，求繩AC段的張力的大小．如果把繩子B端緩慢移到時(shí)，AC段的張力大小為多少？

當(dāng)火車速度非常接近光速時(shí)，相對(duì)地面的參考系來說，火車和它里面的一切物體沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒖s短得像薄紙片一樣．

火車上的人也認(rèn)為地面上的一切物體都沿火車運(yùn)動(dòng)的方向變薄了．一列勻速直線前進(jìn)的火車，車廂地板上A處有一盞燈，在燈的正上方車廂頂B處有一面鏡子，AB的高為h．現(xiàn)在我們要完成一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)：打開燈的開關(guān)，光信號(hào)從A到B，再由鏡面反射回到A處．車廂里站著一個(gè)觀測者小明；站臺(tái)上站一個(gè)觀測者小芳，如圖所示．

請(qǐng)問小明和小芳所測得的光信號(hào)往返的時(shí)間各多少?它們相等嗎?

如圖所示，由板長，板間距離的平行板電容器和線圈組成一振蕩電路，電源電動(dòng)勢(shì)．設(shè)有荷質(zhì)比為∶1的帶電粒子(不計(jì)重力)，沿電容器中心軸線飛入，當(dāng)開關(guān)S在1處時(shí)，粒子恰好從電容器的下極板的邊緣飛出；當(dāng)開關(guān)S接到2處時(shí)，飛入電容器的粒子是否能飛出．若不能，粒子將打在極板何處？若能，求粒子飛出時(shí)的速度？

(2004·上海)(多普勒效應(yīng)的綜合應(yīng)用)如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為和．空氣中聲音傳播的速率為．設(shè)，，空氣相對(duì)于地面沒有流動(dòng)．

(1)若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)，時(shí)間間隔為．請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間隔．

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式．