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一種通信衛(wèi)星需要“靜止”在赤道上空的某一點，因此它的運行周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同。請你估算：通信衛(wèi)星離地心的距離大約是月心離地心距離的幾分之一?

在許多情況下，跳傘員離開飛機后最初一段時間降落傘并不張開，跳傘員做加速運動。隨后，降落傘張開，跳傘員做減速運動。速度降至一定值后便保持不變，跳傘員做勻速運動，直至落地。如果無風時某跳傘員豎直下落，著地時速度是5 m/s，在有風的情況下，風使他以4m/s的速度沿水平方向向東運動。他將以多大速度著地?計算并畫圖說明。

如圖所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距離桌面0.4m的支架上．

(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減小多少．

(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減小多少．

(3)比較以上計算結(jié)果，說明什么問題？

質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度和隨時間變化的圖線如圖中(a)、(b)所示，求：

(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；(4)t＝4s時物體的位移；(5)物體的運動軌跡方程．

如圖所示，一小船正在渡河，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域，若水流速度為5m/s，為了使小船在危險水域之前到達對岸．那么小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應為多大？這時船頭的航向如何、渡河要多少時間?

一支靜止時長30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊擦過，觀察者測得火箭的長度應為多少?火箭上的人測得火箭的長度應為多少?如果火箭的速度為光速的二分之一呢?

以8km/s的速度運行的人造衛(wèi)星上一只正常工作的手表走過了1min，地面上的人認為它走過這1min“實際”花了多少時間?

長度測量與被測物體相對于觀察者的運動有關，物體在運動方向長度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長度為，相對地面以u＝0.8c的速度在一觀測站的上空飛過．

(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少?

(2)宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少?

人馬星座a星是離太陽系最近的恒星，它距地球．設有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座a星之間．若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需多少時間?如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少?

半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°．一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN射出的光束的寬度為多少?