科目: 來源: 題型:038
飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng),其周期為T,如果飛船要返回地面,可在軌道上的某一點(diǎn)A處,將速率降低到適當(dāng)數(shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行,橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切,如圖所示,如果地球半徑為
,求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間.
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科目: 來源: 題型:038
木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍,那么,木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸的多少倍?
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1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會(huì)上,德國某學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果:銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”.所謂“黑洞”,它是某些天體的最后演變結(jié)果.
(1)根據(jù)長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)距離某“黑洞”
的另一個(gè)星體(設(shè)其質(zhì)量為
)以
的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn),求該“黑洞”的質(zhì)量
.(結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字)
(2)根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí),某天體的逃逸速度公式為
,其中引力常量
,M為天體質(zhì)量,R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”.請(qǐng)估算(1)中“黑洞”可能的最大半徑.(結(jié)果只要求保留一位有效數(shù)字)
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經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí).雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理.
現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定:該雙星系統(tǒng)中的每個(gè)星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期
.
(2)若實(shí)際上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為
,且
.為了解
與
的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在以這
兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.
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一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng),地球位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,如圖所示,衛(wèi)星距離地球的近地點(diǎn)a的距離為L,距離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)b的距離為s,求衛(wèi)星在a點(diǎn)和b點(diǎn)的速度之比.
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飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng),其周期為T,地球半徑為
,如果飛船要返回地面,可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行,橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切(如圖),求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間?
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月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍.運(yùn)行周期約為27天.應(yīng)用開普勒定律計(jì)算:在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí),人造地球衛(wèi)星隨地球一起運(yùn)動(dòng),就像停留在天空中不動(dòng)一樣?(
)
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有一個(gè)名叫谷神的小行星,質(zhì)量為
,它的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的2.77倍,求谷神星繞太陽一周所需要的時(shí)間.
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