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起重機(jī)以的加速度克服重力將質(zhì)量為500kg的物體勻加速沿豎直方向提升了12m高度，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做功為多少焦？物體克服重力做了多少功？物體重力勢(shì)能變化了多少？(不計(jì)空氣阻力，g取)

如圖所示，豎直桿和它的底座的質(zhì)量為M，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán)，當(dāng)滑環(huán)受到一個(gè)沿桿方向向上，大小為2mg的拉力作用時(shí)，環(huán)獲得的加速度為g/2，此時(shí)底座對(duì)地面恰好無壓力，試求M與m的關(guān)系．

在固定的斜面上有一質(zhì)量為m=2kg的物體，如圖所示，當(dāng)用水平力F=20N推物體時(shí)，物體沿斜面勻速上升，若α=30°，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(g取)

如圖所示，質(zhì)量m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC=α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小是多大?

如圖所示，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為、，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在P、Q上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧()處于原長，若要把物體的質(zhì)量換為2m(彈簧的長度不變，且均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體與第一次平衡時(shí)相比下降的距離x為多大?

如圖所示，在傾角為30°的斜面上放著一滑塊，重G．現(xiàn)用一與AB邊平行的水平推力F=G/2推滑塊，恰能使滑塊在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)滑塊運(yùn)動(dòng)的方向與F的夾角．

如圖甲所示，在懸點(diǎn)O處用長為L的細(xì)繩拉著質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的光滑球面上靜止，已知懸點(diǎn)在球心的正上方，且懸點(diǎn)O離半球面頂部的豎直距離為h，試求半球?qū)π∏虻闹С至�和繩對(duì)小球的拉力．

如圖所示，三腳燈架的橫梁AO在水平方向和繩子BO的夾角為30°，橫梁重力忽略不計(jì)，若燈的重力為20N，求繩子BO所受的拉力和橫梁AO所受的壓力．

當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)，對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)

．已知水的密度，取重力加速度，試求半徑r＝0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度．(結(jié)果取兩位數(shù)字)

1999年中國首次北極科學(xué)考察隊(duì)乘坐我國自行研制的“雪龍?zhí)枴笨茖W(xué)考察船，對(duì)北極地區(qū)海域進(jìn)行了全方位的卓有成效的科學(xué)考察．“雪龍?zhí)枴笨瓶即�不僅采用了特殊的材料，而且船體的結(jié)構(gòu)也滿足一定的條件，以對(duì)付北極地區(qū)的冰塊和冰層，它靠自身的重力壓碎周圍的冰塊，同時(shí)又將碎冰擠向船底，如圖所示．倘若碎冰塊仍擠在冰層與船體之間，船體由于受巨大的側(cè)壓力而可能解體．為此，船壁與豎直平面之間必須有一個(gè)恰當(dāng)?shù)膬A斜角θ，設(shè)船壁與冰塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試問使壓碎的冰塊能被擠向船底，θ角應(yīng)滿足什么條件?