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光滑的水平面上有一輛平板車以速度v₀行駛，車上有一個(gè)燒杯，燒杯中裝有足量的鹽酸，車、燒杯、鹽酸的總質(zhì)量為M．在車的行駛過(guò)程中，將質(zhì)量為m、水平速度為零的鐵粉放入燒杯中，充分反應(yīng)后，求小車的最終速度．

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線都是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)出來(lái)的，當(dāng)γ射線爆發(fā)時(shí)，在數(shù)秒鐘內(nèi)所產(chǎn)生的能量，相當(dāng)于太陽(yáng)在過(guò)去一百億年內(nèi)所發(fā)生的能量的總和的一千倍左右，大致相當(dāng)于太陽(yáng)質(zhì)量全部虧損得到的能量．科學(xué)家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)對(duì)γ射線的爆發(fā)狀態(tài)進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個(gè)垂死的星球“坍塌”過(guò)程，只有星球“坍塌”時(shí)，才能釋放這么巨大的能量．已知太陽(yáng)光照射到地球所需時(shí)間為t，地球公轉(zhuǎn)周期為T，真空中的光速為c，萬(wàn)有引力恒量為G，試推算出一次γ射線爆發(fā)所產(chǎn)生的能量．

如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪，一邊系住一個(gè)敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240g鎂，另一邊為一重物m．所有摩擦均不計(jì)，開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．將容器中的鎂點(diǎn)燃，則燃燒后，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，問(wèn)全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？(假設(shè)Mg先與O₂反應(yīng))

如圖所示，當(dāng)用大小為20N，且與水平方向成角的力F推物體時(shí)，恰能使重15N的物體靠置在墻上不下滑，問(wèn)：

(1)此時(shí)物體所受摩擦力是多少？

(2)當(dāng)推力為22N時(shí)，物體與墻壁之間的摩擦力是多少？

(3)欲使物體與墻壁間不存在摩擦力，推力為多大？

(4)如果撤去推力，讓物體沿墻面下落，物體與墻壁間的摩擦力是多少？(sin＝0.6)

如圖所示中，理想變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比n₁∶n₂＝2∶1，交流電源電壓U₁＝220V，F(xiàn)為熔斷電流I₀＝1.0A的保險(xiǎn)絲，負(fù)載R為一可變電阻．

(1)當(dāng)電阻R＝100Ω時(shí)，保險(xiǎn)絲F能否被熔斷？

(2)要使保險(xiǎn)絲不被熔斷，電阻R的阻值應(yīng)不小于多少？變壓器輸出的電功率不能超過(guò)多少？

相距L的平行導(dǎo)軌P、Q，足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌面與水平面間夾角為θ，P、Q的上端之間連接的電阻為R，垂直于導(dǎo)軌面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(如圖所示)，質(zhì)量為m的金屬棒ab沿水平方向放在導(dǎo)軌上，它們的電阻都不計(jì)，ab與P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，將金屬棒ab由靜止開始釋放，求ab下滑時(shí)的最大速度．

如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為λ的均勻?qū)�體圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下，磁感強(qiáng)度為B．平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)．桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好．某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb＝2θ，速度為v．求此時(shí)刻作用在桿上安培力的大�。�

如圖所示，由板距d＝2cm，板長(zhǎng)l＝20cm的平行板電容器和線圈L＝4×10^－4H組成一理想的LC振蕩電路，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，今有荷質(zhì)比為10⁵∶1的帶電粒子(不計(jì)重力)，沿電容器中心軸線飛入，當(dāng)開關(guān)S在1處時(shí)，粒子恰好從電容器下板的后邊緣飛出，若開關(guān)S由1換到2處的同時(shí)，飛入電容器的粒子是否能飛出？若不能，粒子將打在極板何處？若能，求粒子飛出時(shí)的速度．

如圖所示，為通過(guò)由滑動(dòng)變阻器R組成的分壓器電路向小燈泡供電，R兩端電壓為U＝5V，小燈泡額定電壓U₀＝2.5V，正常工作時(shí)的電阻R₀＝25Ω，求：

(1)為使上述電路的效率達(dá)到40％，應(yīng)如何選擇變阻器的額定電流和電阻值？

(2)此電路的最大效率多大？此時(shí)變阻器又應(yīng)如何連接？

如圖所示電路中，電源電壓恒為U＝9V，滑動(dòng)變阻器的全值電阻R₁＝100Ω，負(fù)載電阻R₂＝50Ω，滑鍵P置于變阻器中點(diǎn)(即R_PB＝50Ω)上．試求：

(1)當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)是多少？

(2)當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)是多少？

(3)當(dāng)S閉合時(shí)，為使電壓表讀數(shù)為4.5V，滑片應(yīng)置于P、B之間電阻(_PB)多大的位置上？