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如圖所示，是顯像管電子束運(yùn)動(dòng)的示意圖，設(shè)加速電場(chǎng)兩極間的電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，要使電子束從磁場(chǎng)中出來(lái)在圖中所示120°范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)(即上下各偏60°)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍應(yīng)如何？(電子電量e、質(zhì)量m為已知)

如圖所示，abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)正方形，它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線．一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O與ad邊成θ＝30°、且垂直于磁場(chǎng)方向射入．若該帶電粒子所帶電量為q、質(zhì)量為m(重力不計(jì))，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是多少？若要帶電粒子飛行時(shí)間最長(zhǎng)，帶電粒子的速度必須符合什么條件？

如圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實(shí)驗(yàn)用彈丸)．滑塊可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過(guò)滑塊，再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流回電源．滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場(chǎng)推動(dòng)而發(fā)射．在發(fā)射過(guò)程中，該磁場(chǎng)在滑塊所在位置始終可以簡(jiǎn)化為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B＝kI，比例常量k＝2.5×10^－6 T/A．

已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l＝1.5 cm，滑塊的質(zhì)量m＝30 g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5 m后獲得的發(fā)射速度v＝3.0 km/s(此過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng))．

(1)求發(fā)射過(guò)程中電源提供的電流強(qiáng)度；

(2)若電源輸出的能量有4％轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能，則發(fā)射過(guò)程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大；

(3)若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為．設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦，求滑塊對(duì)砂箱平均沖擊力的表達(dá)式．

如圖所示，在y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與y軸正方向成30°角，大小為E＝4.0×10⁵ N/C，y軸右方有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以初速v₀＝2.0×10⁶ m/s由x軸上的A點(diǎn)，第一次沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，第二次沿x軸負(fù)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，回旋后都垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m＝1.6×10^－27 kg，求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；

(2)質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值；

(3)質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值．

電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電液體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積)．為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面．當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值．已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為

A．

B．

C．

D．

如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁₄處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)．

正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段．

(1)PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑．氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程．

(2)PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間)，質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電了時(shí)的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U．

(3)試推證當(dāng)Rd時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的總時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響)．

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀．

(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上．

(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡．

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系．

如圖所示，被U＝1000 V的電壓加速的電子從電子槍中發(fā)射出來(lái)，沿直線pa方向運(yùn)動(dòng)，要求擊中在α＝π/3方向、距槍口d＝5 cm的目標(biāo)M，已知磁場(chǎng)垂直于由直線pa和M所決定的平面，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)電子從射出槍口到擊中目標(biāo)的時(shí)間．

兩塊板長(zhǎng)l＝1.4 m，間距d＝0.3 m水平放置的平行板，板間加有垂直紙面向里，B＝1.25 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和如圖(b)所示的電壓，當(dāng)t＝0時(shí)，有一質(zhì)量m＝2×10^－15 kg、電荷量q＝1×10^－10 C帶正電荷的粒子，以速度v₀＝4×10³ m/s從兩板正中央沿與板面平行的方向射入，不計(jì)重力的影響，畫(huà)出粒子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡．