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如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，有一個質(zhì)量為m、電量為q的帶電物體，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，磁感強度大小為B，帶電物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度運動，可以保持勻速直線的狀態(tài)不變？

如圖甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO’與熒光屏垂直，且長度為l．在MN的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E．乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點建立如圖的直角坐標(biāo)系．一細(xì)束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以相同的初速度v₀從O’點沿O’O方向射入電場區(qū)域．粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計．

(1)若再在MN左側(cè)空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向．

(2)如果磁感強度B的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標(biāo),求A點橫坐標(biāo)的數(shù)值．

如圖所示，很長的平行邊界面M、N與N、P間距分別為l₁、l₂，其間分別有磁感強度為B₁、B₂的勻強磁場區(qū)域，磁場方向均垂直紙面向里．已知B₁與B₂的大小不相等．一個帶正電的粒子電量為q、質(zhì)量為m，以大小為v₀的速度垂直邊界面M和磁場方向射入MN間的磁場區(qū)，試討論粒子的速度v₀應(yīng)滿足什么條件，才可通過兩個磁場區(qū)，并從邊界面P射出(不計粒子重力)

如圖所示，傾角為37o的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動．已知傳送帶的上、下兩端間的距離為l=7m．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，取g=10m/s²．求木塊滑到底的過程中，摩擦力對木塊的沖量、做的功以及生的熱各是多少．

如圖所示是一個回旋加速器的示意圖，其中兩個半圓形金屬盒內(nèi)有方向垂直于紙面，磁感強度為B的勻強磁場，兩金屬盒分別接到交變電源的兩極上，在兩盒間的狹縫處形成交變的電場．質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子從下面盒的中心O點進(jìn)入，進(jìn)入時的初速可以忽略，經(jīng)兩盒間狹縫處的電場加速后進(jìn)入上面盒內(nèi)，在磁場中做圓周運動，當(dāng)它回到狹縫處時，電場恰好反向，再次對粒子加速，進(jìn)入下面磁場中，從c₁處再進(jìn)入電場中加速，以后則重復(fù)前面的過程，并且每次電場對粒子做的功都是W．圖中c₂、c₃、……是后面各次從下面磁場中射出時的位置．

(1)求Oc₁的距離．

(2)n為多大時，c_nc_n+1小于或等于Oc₁的一半？

半徑為R、質(zhì)量為M的圓形薄板A與半徑為r、質(zhì)量為m的小球B用輕繩連接，開始時A與B挨在一起。在它們下方h=0.2m處有一固定支架C，支架中心有一半徑為R’的圓孔(r<R’<R)，圓孔、薄板和小球中心都在同一直線上，如圖所示。現(xiàn)釋放球與薄板，使它們一起自由下落，當(dāng)薄板A落到固定支架C上時，與支架發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后薄板A以原速率返回，而球B繼續(xù)向下運動，直到輕繩繃緊。繩的繃緊過程也極短，繃緊后球B與板A具有相同的速度v。

①若M=9m，輕繩的長度L滿足什么條件，可使輕繩繃緊后的瞬間球與板的速率v的方向是向下的？

②若輕繩長度L=0.4m，M=km，試討論繩繃緊后的瞬間，球與板的共同速度v的方向與k值的關(guān)系。

如圖所示，在光滑的水平冰面上一個小孩坐在冰車上，冰車旁放著一個箱子P，開始時冰車和箱子都處于靜止。已知冰車和小孩的總質(zhì)量是箱子質(zhì)量的10倍�，F(xiàn)小孩把箱子用力向?qū)γ娴膲Ρ谕瞥鋈ィ�箱子與墻壁碰撞后即以原速率返回，小孩接到箱子后又把它向墻壁推出去，如此反復(fù)，如果每次推出箱子時箱子的速度都是v（相對地面），那么小孩最多能把箱子推出幾次？

如圖所示，一輛總質(zhì)量為M的車靜止在光滑水平面上。車右壁固定著一個發(fā)射裝置，裝置內(nèi)共有n粒質(zhì)量為m的子彈。車左壁固定有一砂袋，砂袋離裝置內(nèi)子彈的距離為d。啟動發(fā)射裝置的開關(guān)，將子彈一粒一粒斷續(xù)水平發(fā)射出去，最后子彈都陷入砂袋中。求停止發(fā)射子彈后車總共移動的距離。

如圖所示，一個帶斜面的物體A靜止在光滑的水平面上，它的質(zhì)量為M=0.5kg。另一個質(zhì)量為m =0.2kg的小物體B從高處自由下落，落到B的斜面上，下落高度為h=1.75 m。與斜面碰撞后B的速度變?yōu)樗�平向右，大小�?m/s。（計算時取g=10 m/s²）

①碰后A的速度是多大？

②碰撞過程中A．B的動量變化量各多大？

如圖所示，金屬桿ab放在兩水平放置的長直平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌間的寬度為1.0m，其間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0T，現(xiàn)用導(dǎo)線與插入電解槽中的兩惰性電極C，D相連，回路的總電阻為2Ω，電解液為500mL的CuSO₄溶液，現(xiàn)對棒施加一大小為3N的水平恒力，棒恰好開始運動，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從棒開始運動到棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，C，D中的某電極增重3.2mg．(設(shè)電解時該電極無氫氣析出，且不考慮水解和溶液體積的變化)

(1)寫出電極D的反應(yīng)式；

(2)寫出電解CuSO₄溶液的化學(xué)方程式；

(3)棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度為多大？

(4)ab棒剛達(dá)到穩(wěn)定速度時，溶液中氫離子濃度約為多少？

(5)從棒開始運動到達(dá)到穩(wěn)定過程中，棒ab移動的距離？