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如圖所示，長為2L的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有擋板，車的質(zhì)量＝4m，絕緣小物塊B的質(zhì)量＝2m．今在靜止的平板車的左端放一個帶電量＋q、質(zhì)量為＝m的小物塊A，將物塊B放在平板車的中央，在整個空間加上一個水平向右的勻強電場，場強大小為E，金屬塊A由靜止開始向右運動，與B發(fā)生的是彈性碰撞，且B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度等于碰前物塊B速度的二分之一．

(1)求A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

(2)從B第一次與C相碰到A第二次與B相碰時間內(nèi)，電場力對A做了多少功？

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成，起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)．導(dǎo)電環(huán)所用材料單位長度的電阻為＝0.125πΩ·，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為m＝(2n－1)(n＝1，2，3，…7)，已知＝1.0cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，若已知該磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為，求：

(1)半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多少？

(2)假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？(以上計算中可取＝10，h＝6.6×J·s)

如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細繩系在A、B上，然后使A、B以速度沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為、，且＜．求：

(1)被壓縮的彈簧具有的彈性勢能Ep．

(2)試定量分析、討論在以后的運動過程中，小車B有無速度為0的時刻？

質(zhì)量為M＝3kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量為＝1kg，放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來，不會分離．物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功135J，如圖所示．撤去外力，當B和A分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出．求：

(1)B與A分離過程中A對B做了多少功？

(2)整個過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，第二次恢復(fù)原長時，物塊A和小車的速度．

為了減少因火電站中煤的燃燒對大氣的污染而大力發(fā)展水電站．三峽水利工程中某一水電站發(fā)電機組設(shè)計為：水以v₁＝3m/s的速度流入水輪機后,以v₂＝1m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量為Q＝10m³/s，水輪機效率為75％，發(fā)電機效率為80％，試問：

(1)發(fā)電機組的輸出電功率是多少？

(2)三峽工程中的三峽指什么峽

(3)如果發(fā)電機輸出電壓為240V，用戶需電壓220V，輸電線路中能量損失為5％，輸電線電阻為Ω，那么所需升降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比分別是多少？

(4)火電站中煤燃燒會發(fā)生哪些對大氣帶來污染的氣體？

如下圖，槽中有兩銅棒，左側(cè)下液面下有5.6×10^-3gFe，溶液為足量的CuSO₄溶液，兩銅棒上分別由兩導(dǎo)線接在金屬導(dǎo)軌上ab端，導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌ac、ef兩面光滑且有垂直向里的磁場，大小為2T，ce間無磁場但粗糙，長為2m，且μ＝0.9，導(dǎo)軌寬1m，導(dǎo)軌上有質(zhì)量為1kg的靜止金屬棒MN，電阻為2Ω．設(shè)電鍵閉合時剛開始反應(yīng)，反應(yīng)時電流恒定，且MN棒到達c點時Fe正好反應(yīng)完且此時MN棒已勻速一段時間，當MN到達c點時，打開電鍵，到ef時又閉合電鍵，從ef開始經(jīng)過2秒鐘MN靜止．

求最后池中右側(cè)Cu棒的量增加了多少？(設(shè)N_A＝6×10²³mol^-1，g＝10m/s²，池中電路無電阻，≈1.4)

如下圖所示，在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O，一條勁度系數(shù)為k的輕而細的彈性繩穿過小孔O，繩的一端固定在地面上A點，另一端系一個質(zhì)量為m的小球，彈性繩的自然長度為OA，現(xiàn)將小球沿桌面拉到B處(設(shè)OB＝l)，并將小球沿垂直于OB方向以速度V₀沿桌面拋出．試求：(1)小球繞O點轉(zhuǎn)過至C點所需時間．(2)小球到C點時的速度及OC的長度．

摩托車從靜止開始，以a₁為1.6m/s²的加速度沿直線勻加速行駛，中途做了一段勻速運動，后又以a₂為6.4m/s²的加速度做勻減速運動，直到停止，一共經(jīng)歷了130s，經(jīng)過的位移s為1.6×10³m，求：

(1)車的最大速度；

(2)走這段路所需最短時間和在這種情況下車的最大速度．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m，電量為e)，從坐標原點O不斷地以相同大小的速度v₀沿不同方向射入Ⅰ象限，現(xiàn)加一個垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向＋x方向運動，試求符合該條件的磁場的最小面積．

一個連同裝備總質(zhì)量為M＝100kg的宇航員，在距離飛船s＝45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài)．宇航員背著裝有質(zhì)量為m₀＝0.5kg氧氣的貯氣筒，筒有個可以使氧氣以v＝50m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用．宇航員的耗氧率為Q＝2.5×10^-4kg/s，不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，則：

(1)瞬時噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？

(2)為了使總耗氧量最低，應(yīng)一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？(提示：一般飛船沿橢圓軌道運動，不是慣性參考系；但是，在一段很短的圓弧上，可以視為飛船做勻速直線運動，是慣性參考系．)

(3)已知超氧化鉀(KO₂)的性質(zhì)與Na₂O₂相似，若該宇航員貯氣筒的氧氣由超氧化鉀提供，則需用多少千克KO₂？