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如圖所示，一勁度系數(shù)為k＝800N/m的輕彈簧兩端各連接著兩個質(zhì)量均為m＝12kg的物體A和B，物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s，物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)(取g＝10m/)．求：

(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此過程中外力F所做的功．

一電路如圖所示，電阻R＝10kΩ，電源為電壓U連續(xù)可調(diào)的直流電壓．開始研究時，開關(guān)S斷開，電源電壓為20V，電容按圖中極性，充有8V電壓．問：如果接通S的同時，使電源電壓按4V/s的速率增加，而流過電阻R的電流保持不變，求電容器C的電容量．

絕緣平面上的A、B兩點分別固定兩個正的點電荷，若A、B間相距為L，現(xiàn)以L為直徑畫一個過A、B兩點的半圓弧，試求出圓弧上電勢最低點的位置．

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，沿一條直線依次排列三個等質(zhì)量的帶電小球A、B、C．在C上沿連線方向施加一恒力F后，三小球恰能在運動中保持相對位置不變．已知A球電量＝10q，B球電量為＝q．開始時，小球間距離r也為已知．求所施恒力F，小球C所帶電量及電性．

如圖所示，一個半徑為r的均勻球體，靠在豎直墻邊，球跟墻面和水平地面間的靜摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在球上加一豎直向下的力F，問力F離球心的水平距離S為多大時，才能使球作逆時針方向的轉(zhuǎn)動？

太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和、等原子核組成，維持太陽輻射的是內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e＋4→＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段，為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成．

　　(1)為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M．已知地球半徑R=6.4×m，地球質(zhì)量m＝6.0×kg，日地中心的距離r＝1.5×m，地球表面處的重力加速度g＝，一年約為3.2×．試估算目前太陽的質(zhì)量M．

  (2)已知質(zhì)子質(zhì)量=1.6726×kg，質(zhì)量＝6.6458×kg，電子質(zhì)量=0.9×kg，光速c＝3×m/s．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所放出的核能．

    (3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能=1.35×．試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命．(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字．)

麥克勞真空計是一種測量極稀薄氣體壓強的儀器，其基本部分是一個玻璃連通器，其上端玻璃管A與盛有待測氣體的容器相連接，其下端D經(jīng)過橡皮軟管與水銀容器連通，如圖所示．圖中是互相平行的豎直毛細管，它們的內(nèi)徑皆為d，頂端封閉．在玻璃泡B與管C相通處刻有標(biāo)記m．測量時，先降低R使水銀面低于m，如圖(a)．逐漸提升R直到中水銀面與頂端等高，這時中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示．設(shè)待測容器較大，水銀面升降不影響其中壓強，測量過程中溫度不變．已知B(m以上)的容積為V、的容積遠小于V，水銀密度為ρ

(1)試導(dǎo)出上述過程中計算待測壓強p的表達式．

(2)已知V＝毛細管的直徑d＝0.30mm，水銀密度ρ=13.6×kg/，h＝40mm，算出待測壓強p(計算時取g＝10m/，結(jié)果保留兩位數(shù)字)

現(xiàn)代測量電子荷質(zhì)比e/m的方法之一是雙電容法，裝置如圖所示．在真空管中由陰極發(fā)射出電子，其初速可以忽略不計．電子被陰極K和陽極A間的電場加速后穿過屏障上的小孔，然后順序穿過電容器、屏障上的小孔和第二個電容器而射到熒光屏F上．陽極與陰極間的電勢差為U．在之間加有頻率為f的完全相同的交流電壓，之間的距離為L．選擇頻率f使電子束在熒光屏上的亮點不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，試證明電子的荷質(zhì)比為．其中n為正整數(shù)．

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”．這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似．兩個小球A和B用輕彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們的左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示．C與B碰撞并立即結(jié)成整體D．在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連．過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．

(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度．

(2)求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能．

如圖所示，一傳熱性能很好的容器兩端是兩個直徑不同的兩個圓筒，里面各有一個活塞，其截面積分別為=10、=4，質(zhì)量分別為 =6kg、=4kG．它們之間用一質(zhì)量不計的細桿相連，兩活塞可在筒內(nèi)無摩擦滑動但不漏氣．在氣溫為-23℃時，用銷子M把B栓住，并把閥門K打開，使容器與大氣相通，隨后關(guān)閉K，此時兩活塞間體積為300．當(dāng)溫度升至27℃時，將銷子拔去，設(shè)大氣壓強=1×Pa，求：

(1)剛拔去銷子時，兩活塞的加速度大小和方向；

(2)若活塞在各自圓筒內(nèi)運動一段位移后速度達到最大，這段位移等于多少？