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靜止在勻強磁場中的一個B核俘獲了一個速度為向v =7.3×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應，生成α粒子與一個新核。測得α粒子的速度為2×10⁴ m/s，方向與反應前中子運動的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：

⑴寫出核反應方程。

⑵畫出核反應生成的兩個粒子的運動軌跡及旋轉方向的示意圖（磁感線方向垂直于紙面向外）。

⑶求α粒子與新核軌道半徑之比。

⑷求α粒子與新核旋轉周期之比。　　 

(1996年全國)如圖所示，abcd為一邊長為 l、具有質量的導線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計，虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁場磁感應強度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為I₀．

試在下圖的I—x坐標上定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流I的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線．

某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設備供電．當發(fā)電廠輸出的功率為P₀時，額定電壓為 U的用電設備消耗的功率為P₁．若發(fā)電廠用一臺升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，到達用電設備所在地，再通過一臺降壓變壓器T₂把電壓降到用電設備的額定電壓，供用電設備使用，如圖所示．這樣改動后，當發(fā)電廠輸出的功率仍為 P₀時，用電設備可獲得的功率增加至P₂．試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N₁／N₂以及降壓器T₂的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n₁／n₂各為多少？

如圖所示，一長方形絕緣容器內(nèi)部高為L，寬為d(前后面距離)，左右兩側裝有兩根開口向上的管子a、b，上、下兩側裝有電極C(正極)和D(負極)，并經(jīng)開關S與電源連接．容器中注滿能導電的液體，液體的密度為ρ₀，將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．當開關S斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同；開關S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差．

(1)開關閉合后，哪根管內(nèi)的液面高些？

(2)若在回路中接一電流表，并測得電流為I，兩管液面高度差為h，則磁感應強度的大小如何？

一個不帶電的金屬板，表面有很薄的光滑絕緣層，與水平方向成θ角放置．金屬板上B、C兩點間的距離為L，在金屬板前上方的A點固定一個電荷量為＋Q的點電荷，金屬板處在＋Q的電場中．已知A、B、C三點在同一豎直平面內(nèi)，且AB水平，AC豎直，如圖，將一個電荷量為＋q(q《Q，q對原電場無影響)可看作點電荷的小球，由B點無初速釋放．如果小球質量為m，下滑過程中帶電荷量不變，求小球在B點的加速度和下滑到C點時的速度．

如圖所示，一質量不計的輕質彈簧豎立在地面上，彈簧的上端與盒子A連接在一起，下端固定在地面上．盒子內(nèi)裝一個光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方體邊長的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝400 N／m，A和B的質量均為2 kg．將A向上提高，使彈簧從自由長度伸長10 cm后，從靜止釋放，不計阻力，A和B一起做豎直方向的簡諧運動，g取10 m／s²．已知彈簧處在彈性限度內(nèi)，對于同一彈簧，其彈性勢能只決定于其形變的大�。�試求：

(1)盒子A的振幅；

(2)盒子A運動到最高點時，A對B的作用力方向；(不要求寫出理由)

(3)小球B的最大速度．

在納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱運動(速率約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光致冷”的技術．若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光致冷”與下述的力學模型很類似．一輛質量為m的小車(一側固定一輕彈簧)，如圖所示以速度v₀水平向右運動，一個動量大小為P，質量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間ΔT，再解除鎖定使小球以大小相同的動量P水平向右彈出，緊接著不斷重復上述過程，最終小車將停下來．設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間ΔT外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間．

求：

(1)小球第一次入射后再彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量；

(2)從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間．

如圖所示，在一光滑絕緣的水平面上，靜置兩個質量均為m、相距為L的小球，其中A球帶正電q，B球不帶電．若在水平面上加一水平向右的勻強電場，電場為E．A球受電場力作用，運動且與B球碰撞，設每次碰撞前后兩球交換速度，并且碰撞過程無電荷轉移．問：在A、B兩球第n次碰撞前瞬間，A球通過的總位移s．

一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經(jīng)BC段時的微小滑動)．已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N．此裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機的平均輸出功率．

(2003年江蘇)圖中a所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)(未穿透)．接著兩者一起繞C點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖中b所示．已知子彈射入的時間極短，且圖中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時間，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質的物理量(例如A的質量)及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結果？