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宇航員乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6．0×10⁵m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H．機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖所示．設(shè)G為引力常量，M_E為地球質(zhì)量．（已知地球半徑為6．4×10⁶m）

（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少?

（2）①計(jì)算軌道上的重力加速度的值；

②計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期；

（3）穿梭機(jī)須首先螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以趕上望遠(yuǎn)鏡．用上題的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增大還是減小其原有速率，解釋你的答案．

現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級(jí)上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少?假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級(jí)的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級(jí)上的原子數(shù)的．

紅寶石激光器發(fā)射的激光是一道一道的閃光，每道閃光稱為一個(gè)光脈沖．現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為1.0×10w，所發(fā)射的每個(gè)光脈沖持續(xù)的時(shí)間△t＝1.0×10s，波長(zhǎng)為693.4nm．問每列光脈沖的長(zhǎng)度是多少?其中含有的光子數(shù)n是多少?

如圖所示，橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對(duì)紅光的折射率為n，對(duì)紫光的折射率為n．一束很細(xì)的白光由棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB垂直射入，從另一個(gè)側(cè)面AC折射出來．已知棱鏡的頂角∠A＝30°，AC邊平行于光屏MN，且與光屏的距離為L．求在光屏上得到的可見光譜的寬度．

如圖所示，S為一在xOy平面內(nèi)的點(diǎn)光源．一平面鏡垂直于xOy平面放置，它與xOy平面的交線為MN，MN與x軸的夾角θ＝30°．現(xiàn)保持S不動(dòng)，令平面鏡MN以速度ν沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則S經(jīng)平面鏡所成的像以多大速度沿什么方向運(yùn)動(dòng)?

如圖所示的排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m線上正對(duì)網(wǎng)起跳將球水平擊出．

(1)若擊球點(diǎn)的高度為2.5m，則擊球的速度在什么范圍時(shí)，才能使球既不觸網(wǎng)也不出界．

(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度小于多少時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界.

如圖所示，在水平面的光滑平板上有一個(gè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)P，與穿過中央小孔O的輕繩一端連接，平板與小孔都是光滑的，現(xiàn)用手拉著繩子下端使質(zhì)點(diǎn)做半徑為a，角速度為ω₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩子迅速放松至某一長(zhǎng)度b而拉緊，質(zhì)點(diǎn)就能在以半徑為b的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)由半徑a到b所需的時(shí)間及質(zhì)點(diǎn)在半徑為b的圓周上運(yùn)動(dòng)的角速度．

2000年1月26日我國(guó)發(fā)射一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯a＝40°，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期T，地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間．（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）

在地球上觀測(cè)太陽，測(cè)得太陽對(duì)地球的視角θ(太陽邊緣兩端向地球所引的兩條直線間的夾角）為0.5°，又測(cè)得地球表面緯度1°所對(duì)應(yīng)的經(jīng)線長(zhǎng)度l為100km，1年按365天計(jì)算，試估算太陽的平均密度ρ₁與地球的平均密度ρ₂的比值．

如圖所示，在光滑水平桌面上，A、B兩枚固定釘間距s＝0.1m，長(zhǎng)為l₀＝1m的細(xì)線系在A釘上，另一端系一質(zhì)量m＝0.5kg的小球，現(xiàn)令小球以v＝2m/s的恒定速率做圓周運(yùn)動(dòng)，線逐漸纏在A、B之上，求（1）線全部纏在釘上所用的時(shí)間t_總（設(shè)線不斷）；（2）如果細(xì)線的抗斷張力為7N，從開始到斷裂經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？