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面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的，質(zhì)量為m，開始時，木塊靜止，如圖（a）所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到水池底，不計摩擦，求：從木塊剛好完全沒入水中到停止在池底的過程中，池水勢能的改變量．

質(zhì)量為m＝4.0×10³kg的汽車，發(fā)動機(jī)的額定功率為P＝40kW，汽車從靜止以a＝0.5m/s²的加速度行駛，所受阻力F＝2.0×10³N，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平，一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處靜止釋放，滑到B端后飛出，然后落到地面的C點(diǎn)．已知它落地時相對于B點(diǎn)的水平位移OC＝l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶右端與B的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時，讓物體P再次從A點(diǎn)靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落到地面的C點(diǎn)；當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(其他條件不變)時，物體P的落地點(diǎn)為D，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，OD間的距離有最小值？這個最小值為多少？

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b相距為d，ab間的電場強(qiáng)度為E，今有一帶正電的粒子從a板下緣(緊貼a板)以初速度v₀豎直向上射入電場，當(dāng)它飛到b板時，速度大小不變，而方向變?yōu)樗�平，且剛好從高度也�?i>d的狹縫穿過b板上的小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若磁場區(qū)域bc的寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小等于E/v₀．求粒子在磁場中運(yùn)動的時間．

在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角q =37°．現(xiàn)將該小球從電場中的某點(diǎn)豎直向上拋出，拋出的初速度大小為v₀，如圖所示．求

(1)小球在電場內(nèi)運(yùn)動過程中的最小速率．

(2)小球從拋出至達(dá)到最小速率的過程中，電場力對小球做的功．(sin37°=0.6，

cos37°=0.8)

一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運(yùn)動速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺秤、重物和秒表測量這座樓房的高度．他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層．在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．但由于0～3.0 s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來．假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10 m/s²．

(1)電梯在0～3.0 s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度．

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的加速電場后進(jìn)入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E、方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)．可測量出G、H間的距離為l．帶電粒子的重力可忽略不計．求：

(1)粒子從加速電場射出時速度v的大�。�

(2)粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向．

(3)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�

如圖所示，Q為一原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量為M，它帶有一個凹形的不光滑軌道，軌道的ab段是水平的直線，bc段是半徑為R的圓弧，位于豎直平面內(nèi)，ab恰是圓弧bc的切線．P是另一個可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體，質(zhì)量為m，它與軌道間的動摩擦因數(shù)為m ．物體P以沿水平方向的初速度v₀沖上Q的軌道，已知它恰好能到達(dá)軌道頂端c點(diǎn)，后又沿軌道滑下，并最終在a點(diǎn)停止滑動，然后與Q一起在水平面上運(yùn)動．

(1)分別求出P從a點(diǎn)滑到c點(diǎn)和從c點(diǎn)滑回a點(diǎn)的過程中，各有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

(2)P經(jīng)過軌道的哪個位置時，Q的速度達(dá)到最大？

如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E，方向向左的勻強(qiáng)電場，第Ⅱ象限內(nèi)存在大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距原點(diǎn)O為D．一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子(不計重力)，若從距原點(diǎn)O為一定距離的A點(diǎn)，以大小為v₀，方向垂直x軸向上的速度進(jìn)入磁場，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場．現(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，但初速度大小為4v₀，為使粒子進(jìn)入電場后能垂直打到擋板MN上，求：

(1)粒子在A點(diǎn)進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正向的夾角．

(2)粒子打到擋板上時，速度的大�。�

某空間存在一個變化的電場和另一個變化的磁場，電場大小變化如圖甲所示，磁場變化如圖乙所示．已知電場方向由B指向C，如圖丙所示．在A點(diǎn)，從t=1 s(即1 s末)開始，每隔2 s就有一個相同的帶電粒子(不計重力)沿AB方向以速度v射入(AB⊥BC)，這些粒子均能擊中C點(diǎn)．已知AC=2BC=2d，且粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時間小于1 s，求：

(1)圖象中的E₀與B₀的比值；

(2)磁場方向；

(3)從t=0開始第二個粒子擊中C點(diǎn)的時刻．