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如圖所示，兩根相距d＝0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.20T．導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r＝0．25Ω，回路的其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力作用下沿導軌朝相反的方向勻速平移，速度的大小都是v＝5.0m/s，如圖所示．不計導軌上的摩擦．求：

(1)作用于每條導軌上的水平拉力的大��；

(2)兩金屬細桿在間距增加0．40m的滑動過程中共產生的焦耳熱．

如圖，閉合螺線管套在光滑水平的玻璃棒上，一個光滑水平的玻璃板沿螺線管的軸線穿過，玻璃板足夠長，質量為M的條形磁鐵放在玻璃板上螺線管的一端．現(xiàn)給條形磁鐵一個瞬時沖量，使條形磁鐵以速度v₀穿入螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時的速度為3V₀/4，螺線管的質量為M/2．

(1)分析、論述相互作用過程中磁鐵和螺線管的受力情況與運動情況．

(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產生的熱量．

如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r₀．在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，方向指向紙面外，磁感應強度的大小為B．在兩電極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場．一質量為m、帶電荷量為＋q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零．如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力，整個裝置在真空中)

如圖所示是一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)行區(qū)域內存在垂直紙面向外、大小可調節(jié)的均勻磁場．質量為m、電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零．每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間電場中得到加速，每當粒子經過B板時，A板電勢又降為零．粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n；

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁感應強度必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B_n；

(3)在粒子繞行過程中，A板電勢是否始終保持為＋U，為什么?

在真空中半徑為r＝3×10^-2m處有一勻強磁場，磁場的磁感應強度B＝0．2T，方向如圖所示．一帶正電粒子以速度v₀＝1．2×10⁶m/s的初速度從磁場邊界上的直徑ab一端a點射入磁場，已知該粒子比荷q/m=10⁸C/kg，不計粒子重力，則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?

如圖勻強磁場寬度為L，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，有一質量為m、電荷量為q的正粒子，以某一初速度垂直磁場方向從小孔C射入勻強磁場后從磁場右邊界A點射出，已知AB間距離為H．

(1)求粒子的初速度v₀；

(2)粒子在磁場中的運動時間．

有一種質譜儀的結構如圖所示．帶電粒子經過S₁和S₂之間的電場加速后，進入P₁、P₂之間的狹縫．P₁、P₂之間存在著互相正交的磁場B₁和電場E，只有在這一區(qū)域內不改變運動方向的粒子才能順利通過S_O上的狹縫，進入磁感應強度為B₂的勻強磁場區(qū)域后做勻速圓周運動，打在屏A′A上，并發(fā)出亮光．記錄下亮光所在的位置，量取狹縫到亮光的距離d，即可求出帶電粒子的比荷，簡述其原理．

如圖所示，勻強電場的場強E＝4V/m，方向水平向左；勻強磁場的磁感應強度B＝2T，方向垂直于紙面向里．一個質量m＝1g、帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速度下滑，當它滑行0．8m到N點時就離開壁做曲線運動．當A運動到P點時，恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平方向成45°角，點P與M的高度差H為1．5m，試求：

(1)A沿壁下滑時摩擦力做的功；

(2)P與M的水平距離s等于多少?

如圖所示，R₁＝8Ω，電源的電動勢E＝8V，內阻r＝2Ω．R₂為變阻器．問：(1)要使變阻器獲得的電功率最大，R₂的值應是多大?這時R₂的功率多大?

(2)要使R₁得到最大的電功率，R₂的取值多大?R₁的最大功率多大?這時電源的效率為多少?

(3)調節(jié)R₂的阻值，能否使電源有最大的功率E²/4r輸出?為什么?

在回旋加速器中，如果兩個D形盒不是分別接在高頻交流電源的兩極上，而是接在直流電源的電極上，那么帶電粒子能否被加速？請說明理由，并在圖中定性畫出粒子的運動軌跡．