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1951年，物理學家發(fā)現(xiàn)了“電子偶”，所謂的“電子偶”就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質量中心旋轉形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正、負電子的質量均為m_e，電荷量均為e，普朗克常量為h，光速為c，靜電力常量為k．假設“電子偶”中，正、負電子繞它們質量中心做勻速圓周運動的軌道半徑r、運動速度v及電子的質量滿足玻爾的軌道量子化理論：2mvr＝nh/2π，n＝1.2……“電子偶”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和，兩正負電子相距為L時系統(tǒng)的電勢能為E＝試求：(1)n＝1時“電子偶”的能量；(2)“電子偶”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長為多大？

如圖所示，平面鏡M開始時與天花板AB平行，M與天花板的距離為h，一束光線沿垂直于天花板面的方向射到平面鏡上的O點．現(xiàn)讓平面鏡繞O點且以垂直于紙面的軸順時針勻速轉動，角速度為ω在t時刻時，其反射光線射到天花板上，形成一光點P．試求此時光點P運動速度的大�。�

地球的半徑為R，表面的重力加速度為g．一艘繞地球赤道上空飛行的宇宙飛船，在日落2h后仍能在正上方看到它．求宇宙飛船繞地球赤道做圓周運動的最小周期．

有一長為L的細直玻璃纖維置于空氣中，如圖所示．若從端面M射入的光線在玻璃纖維中恰能發(fā)生全發(fā)射，且經(jīng)過時間t后從另一端面N射出，玻璃纖維的折射率為多大？(已知光在真空中的傳播速度為c)

    如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B特，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L米的正方形剛性金屬框。ab邊質量為m千克，其它三邊的質量不計，金屬框的總電阻為R歐，cd邊上裝有固定的水平軸，現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計一切摩擦。金屬框經(jīng)t秒鐘恰好通過豎直位置a'b'cd。

   （1）在圖中標出ab通過最低位置時，金屬框中的感應電流的方向；

   （2）求上述t秒內(nèi)金屬框中的平均感應電動勢；

   （3）若在上述t秒內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q焦耳，求ab邊通過最低位置時受到的安培力。

    如圖所示，I、III為兩勻強磁場區(qū)，I區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，III區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度均為B，兩區(qū)域中間為寬為s的無磁場區(qū)II。有一邊長為L（L>s），電阻為R的正方形金屬框abcd置于I區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行。現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動。

   （1）分別求出當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)II和剛進入磁場區(qū)III時，通過ab邊的電流的大小和方向；

   （2）把金屬框從區(qū)域I完全拉入?yún)^(qū)域III過程中拉力所做的功。

    如圖所示，有兩根平行導軌，導軌的前段是傾斜的，后段是水平的，導軌的水平段處于豎直向下的勻強磁場B中。有兩相同的金屬圓桿，桿長為L，電阻為R，質量為m，一根靜止地放在水平導軌上，另一根放在距水平導軌高為h的斜軌上，從靜止開始釋放。設導軌足夠長，不計桿與導軌的摩擦。求：

   （1）兩桿最后達到的速度；

   （2）從開始至達到最后速度的過程中電路里所生的熱。

    兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.20T。導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計。已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示，不計導軌上的摩擦。

   （1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小。

   （2）求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。

    如圖所示，有一個半徑為l的金屬圓環(huán)導軌，上放一根電阻為r的金屬桿，金屬桿可以以圓心O為軸轉動。在金屬環(huán)的區(qū)域中有磁感應強度為B₁的勻強磁場。從金屬環(huán)和圓心處引出兩根導線，分別接在與水平面夾角為θ的兩根傾斜放置的金屬導軌上。傾斜導軌上放一根長為L、質量為m、電阻為R的金屬桿，在斜軌道上有垂直于軌道、磁感應強度為B₂的勻強磁場。在不計摩擦和導軌電阻的情況下，求l以多大的角速度、怎樣轉動、才能使L在斜導軌上靜止。

    半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計。

   （1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO'的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。

   （2）撤去金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O'以OO'為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為=T/s，求L₁的功率。