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已知太陽每秒輻射3．8×10²⁶J的能量，問：

(1)太陽每秒鐘損失多少質(zhì)量?

(2)假設(shè)太陽放出的能量是由“燃燒氫”的核反應(yīng)(4H→He＋2e＋2v_e)提供，這一核反應(yīng)放出E＝28MeV的能量，式中e為電子，ν_e為中微子．中微子是一種質(zhì)量遠(yuǎn)小于電子、穿透力極強(qiáng)的中性粒子．試計(jì)算在地球上與太陽光垂直的每平方米面積上每秒鐘有多少中微子到達(dá)？

(3)假設(shè)原始的太陽全部由H和電子組成，且僅有10％的H可供“燃燒”，試估算太陽的壽命．

(已知：太陽質(zhì)量M＝2．0×10³⁰kg，日地距離R＝1.5×10¹¹m，電子電荷量e＝1．6×10^-19C，質(zhì)子質(zhì)量m＝1．7×10^-27kg)

根據(jù)量子理論，光子具有動(dòng)量，光子的動(dòng)量等于光子的能量除以光速，即p＝．光照到物體表面并被反射時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是光壓．光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)．光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)，由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)、均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體壓強(qiáng)．

已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽輻射功率P₀＝1．35kw，若利用太陽帆為處于該位置的質(zhì)量M＝50kg的某探測(cè)器加速，設(shè)計(jì)所用薄膜的面積S＝4×10⁴m²，設(shè)照射到薄膜上的光子全部被吸收，那么探測(cè)器得到的加速度將是多大?

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鋰核(Li)，俘獲一個(gè)速度為v_n＝7.7×10⁴m/s的中子．反應(yīng)后生成的a粒子的速度為v_a＝2.0×l0⁴m/s，其方向與反應(yīng)前中子的運(yùn)動(dòng)方向相同．(1)寫出核反應(yīng)方程；(2)求出另一粒子的速度大小和方向；(3)畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出其半徑之比(設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，入射中子的速度方向在紙面內(nèi))；(4)當(dāng)a粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)．另一粒子旋轉(zhuǎn)幾周？

1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶”，所謂的“電子偶”就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，電荷量均為e，普朗克常量為h，光速為c，靜電力常量為k．假設(shè)“電子偶”中，正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿足玻爾的軌道量子化理論：2mvr＝nh/2π，n＝1.2……“電子偶”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，兩正負(fù)電子相距為L時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為E＝試求：(1)n＝1時(shí)“電子偶”的能量；(2)“電子偶”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長為多大？

有一長為L的細(xì)直玻璃纖維置于空氣中，如圖所示．若從端面M射入的光線在玻璃纖維中恰能發(fā)生全發(fā)射，且經(jīng)過時(shí)間t后從另一端面N射出，玻璃纖維的折射率為多大？(已知光在真空中的傳播速度為c)

 

    如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B特，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長為L米的正方形剛性金屬框。ab邊質(zhì)量為m千克，其它三邊的質(zhì)量不計(jì)，金屬框的總電阻為R歐，cd邊上裝有固定的水平軸，現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦。金屬框經(jīng)t秒鐘恰好通過豎直位置a'b'cd。

   （1）在圖中標(biāo)出ab通過最低位置時(shí)，金屬框中的感應(yīng)電流的方向；

   （2）求上述t秒內(nèi)金屬框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

   （3）若在上述t秒內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q焦耳，求ab邊通過最低位置時(shí)受到的安培力。

 

    如圖所示，I、III為兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，I區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩區(qū)域中間為寬為s的無磁場(chǎng)區(qū)II。有一邊長為L（L>s），電阻為R的正方形金屬框abcd置于I區(qū)域，ab邊與磁場(chǎng)邊界平行�，F(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動(dòng)。

   （1）分別求出當(dāng)ab邊剛進(jìn)入中央無磁場(chǎng)區(qū)II和剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)III時(shí)，通過ab邊的電流的大小和方向；

   （2）把金屬框從區(qū)域I完全拉入?yún)^(qū)域III過程中拉力所做的功。

 

    如圖所示，有兩根平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的前段是傾斜的，后段是水平的，導(dǎo)軌的水平段處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。有兩相同的金屬圓桿，桿長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，一根靜止地放在水平導(dǎo)軌上，另一根放在距水平導(dǎo)軌高為h的斜軌上，從靜止開始釋放。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，不計(jì)桿與導(dǎo)軌的摩擦。求：

   （1）兩桿最后達(dá)到的速度；

   （2）從開始至達(dá)到最后速度的過程中電路里所生的熱。

 

    兩根相距d=0.20m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T。導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦。

   （1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小。

   （2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量。

 

    如圖所示，有一個(gè)半徑為l的金屬圓環(huán)導(dǎo)軌，上放一根電阻為r的金屬桿，金屬桿可以以圓心O為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在金屬環(huán)的區(qū)域中有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從金屬環(huán)和圓心處引出兩根導(dǎo)線，分別接在與水平面夾角為θ的兩根傾斜放置的金屬導(dǎo)軌上。傾斜導(dǎo)軌上放一根長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，在斜軌道上有垂直于軌道、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在不計(jì)摩擦和導(dǎo)軌電阻的情況下，求l以多大的角速度、怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)、才能使L在斜導(dǎo)軌上靜止。