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已知地面的重力加速度是g，距地面高等于地球半徑處的重力加速度是多少？

 

一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內有一個不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動，開始時，管內外水面齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示，現用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動．已知管筒半徑r=0.100m，井的半徑R=2r，水的密度r=1.00´10³kg/m³，大氣壓p₀=1.00´10⁵Pa．求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功．（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長．不計活塞質量、不計摩擦，重力加速度g=10m/s²）

 

圖（1）所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀，射入A內（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖（2）所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻，根據力學規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質的物理量（例如A的質量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結果？

“伽利略”號木星探測器從1989年10月進入太空起，歷經6年，行程37億千米，終于到達木星周圍．此后要在2年內繞木星運行11圈，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后進入木星大氣層燒毀．設這11圈都是繞木星在同一個圓周上運行，試求探測器繞木星運行的軌道半徑和速率．（已知木星質量為1.9´10²⁷kg）

 

摩托車從靜止開始，以a₁＝1.6m/s²的加速度做勻加速直線運動，中途做一段勻速直線運動，以后又以a₂＝6.4m/s²的加速度做勻減速直線運動，直到停止，一共經過的位移是1.6km，歷時T＝130s，求：

①車在運動過程中的最大速度；

②走這段位移所需最短的時間和這種情況下車的最大速度．

 

甲乙兩車同時從同一地點出發(fā)，甲以16m/s的初速度、2m/s²的加速度作勻減速直線運動，乙以4m/s的初速度、1m/s²的加速度和甲同向作勻加速直線運動．求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

羚羊從靜止開始奔跑，經過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這速度4.0s．設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：

(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應在什么范圍？

(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應在什么范圍？

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道作勻加速直線運動的列車的加速度．m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計．電阻絲的中點C焊接一根導線．從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個伏特表V（金屬絲和導線電阻不計）．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上．整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從伏特表的讀數變化可以測出加速度的大小．

　�。�1）當列車在水平軌道上向右作勻加速直線運動時，試寫出加速度a與角的關系及加速度a與伏特表讀數U′的對應關系，以便重新刻制伏特表表盤使它成為直讀加速度值的加速度儀．（為列車加速度a時，細金屬絲與豎直方向夾角）

　　（2）這個裝置能測得的最大加速度為多大？

　　（3）為什么C點設置在電阻絲AB的中間？對伏特表的選擇應有什么特殊要求？

雨過天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現的現象.在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路.一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d.水的折射率為n.

(1)在圖上畫出該束光線射入水珠內經一次反射后又從水珠中射出的光路圖.

(2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉的角度.

在真空中速度v＝6.4×10⁷m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間，如圖所示，極板長度為＝8.0×10^-2m，間距d=5.0×10^-3m.兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過.在兩極板上加一個50Hｚ的交變電壓u＝U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過某值U_Ｃ時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過(電子電荷量e=1.60×10^-19Ｃ，電子質量m=9.1×10^-31kg)：

(1)U_Ｃ的大小為多少?

(2)求U₀為何值時，才能使通過與間斷時間之比Δt₁∶Δt₂＝2∶1？