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三個(gè)電容分別為C₁、C₂和C₃的不帶電的電容器，如圖所示連接，再接到點(diǎn)A、B、D上。這三點(diǎn)電勢(shì)分別為U_A、U_B和U_D，求公共點(diǎn)O的電勢(shì)。

 

一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球，用長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開始時(shí)把懸線拉到水平，小球在位置A點(diǎn)，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線下擺到α = 60°的B點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)小球速度恰好為零，試求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？

（2）小球在B點(diǎn)時(shí)，懸線受到的拉力多大？

（3）小球在運(yùn)動(dòng)中的最大速度？

如圖所示，A、B兩塊平行金屬板與地面平行，上、下放置，板長(zhǎng)L = 2m，板間距離d = 0.1m，兩板間電勢(shì)差U = 10⁴V，A板電勢(shì)高，B板電勢(shì)低．一帶負(fù)電荷的微粒以v =10m/s的速度由兩板邊緣連線的中點(diǎn)P水平射入板間的電場(chǎng)區(qū)．設(shè)電場(chǎng)區(qū)域只限兩極板之間，g取10m/s²，試討論帶電微粒的荷質(zhì)比不同時(shí)，微粒射入電場(chǎng)后的典型情況，并求出幾種典型情況荷質(zhì)比應(yīng)滿足的條件．

如圖是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10^－5 C/kg．若已知兩板間的距離為10cm，兩板的豎直高度為50cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)達(dá)最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板．

（1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大？

（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底的高度為H = 1.3m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大�。�

一個(gè)學(xué)生在做“電場(chǎng)中等勢(shì)線的描繪”實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要準(zhǔn)備步驟如下：

（1）在木板上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙各一張，導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下．

（2）導(dǎo)電紙上平放著與它接觸良好的兩個(gè)圓柱形電極，兩電極分別與電源的兩極相連．

（3）從一個(gè)電流表（量程0～0.6A）的兩個(gè)接線柱引出兩支探針．

（4）在導(dǎo)電紙上畫出兩個(gè)電極的連線，在連線上選取間距大致相等的5個(gè)點(diǎn)作基準(zhǔn)點(diǎn)，并用探針把它們的位置復(fù)印在白紙上．

這個(gè)學(xué)生所做的準(zhǔn)備步驟中犯的重要錯(cuò)誤是　　　　 ，應(yīng)改正為　　　　    ．

如圖所示U形導(dǎo)軌與水平面成a角放置，a=30°，空間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝6×10^-2T，兩平行導(dǎo)軌相距l=0.1m，一質(zhì)量m＝0.01kg，電阻為R=0.2W的裸導(dǎo)體棒ab擱在導(dǎo)軌上，電池組電動(dòng)勢(shì)E＝3V，內(nèi)阻r＝0.1W，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間無(wú)摩擦。求：剛釋放ab的時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度．(取g＝10m/s²)

 

如圖所示，初速度為零的離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．不考慮重力作用，離子的荷質(zhì)比q/m在什么范圍內(nèi)，離子都能打在金屬板上?

 

如圖所示，在正五邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D上各固定一個(gè)電量均為+q的點(diǎn)電荷，在E點(diǎn)上固定一個(gè)電量為－q的點(diǎn)電荷，求其幾何中心O處的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)正五邊形外接圓的半徑為r。