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如圖所示為回旋加旋速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子源，若磁感應(yīng)強度大小為B，求：

(1)加在D形盒間的高頻電源的頻率；

(2)離子加速后的最大能量．

圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點．已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比．

如圖，兩根平行光滑軌道置于同一水平面上，相互間隔d＝0.1 m，質(zhì)量為3 g的金屬棒屬于軌道一端，跨在兩根軌道上．勻強磁場方向垂直軌道所在平面向上，B＝0.1T，軌道平面距地面高度h＝0.8 m．當(dāng)接通電鍵S時，金屬棒受磁場力作用而被水平拋出，落地點水平距離s＝2 m．求接通S瞬間，金屬棒通過的電量．(g取10 m/s²)

質(zhì)量為m₁的金屬桿a在離地h高處由靜止開始沿弧形金屬軌道下滑，導(dǎo)軌的水平部分有豎直向下的勻強磁場B，水平部分原來放有一金屬桿b，已知m_a∶m_b＝3∶4，導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦，如圖所示．

求：(1)a和b的最大速度分別為多少？

(2)整個過程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是多少？

如圖所示，金屬框架平面與水平面平行，金屬棒的兩端用線吊著，處在勻強磁場中，當(dāng)閉合開關(guān)時，金屬架擺起的高度是h，求通電瞬間通過金屬棒截面的電量是多少？(金屬棒的質(zhì)量為m、長度為L，磁感應(yīng)強度為B)

回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交變電壓為U＝2×10 ⁴V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，其最大軌道半徑R＝1 m，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5T，問：(1)質(zhì)子最初進入D形盒的動能多大？(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？(3)交變電源的頻率是多少？

在空間同時存在勻強磁場和勻強電場，勻強電場方向豎直向上，場強大小為E，勻強磁場方向和大小均未知，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球，長為L的絕緣絲線懸掛在一點，小球在水平面上以角速度ω做勻速圓周運動，順著電場線方向觀察，角速度為順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時線與豎直方向的夾角為θ，線上拉力為零．

(1)問小球帶何種電荷？電荷量為多少？

(2)問磁感應(yīng)強度B的大小和方向．

(3)突然撤去磁場，小球?qū)⒃鯓舆\動？這時線上拉力多大？

現(xiàn)要利用回旋加速器對質(zhì)量為m的帶電粒子進行加速，已知該粒子帶電荷量為Q，初速度為v₀，求所加交變電場的周期及粒子速度達v_t時，電場力所做的功(磁感應(yīng)強度為B)．

如圖所示，在直線MN的右側(cè)是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里，電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強磁場，途經(jīng)P點，并最終打在MN上的C點，已知AP連線與速度v方向的夾角為θ，求：AC之間的距離及電子從A運動到P的時間，不計電子重力．

將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑(設(shè)斜面足夠長)，如圖所示．滑到某一位置開始離開斜面．則物體帶________電荷(填“正”或“負(fù)”)；物體離開斜面時的速度為________；物體在斜面上滑行的長度為________．