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如圖所示，木塊質量M= 4 kg，靜止在光滑的水平地面上，木塊長度L=0. 4m，一顆質量 m=0.2 kg的子彈，以υ₀＝1000 m／s的速度射進木塊，以υ_t=800 m／s的速度射出木塊，求子彈穿過木塊的過程中，木塊移動的距離是多少？（提示：對系統(tǒng)動量守恒，對木塊和子彈分別使用動能定理，聯(lián)合求解。）

一個質量為 m的質子以υ₀=1.0×10⁷m／s的速度，與靜止的質量為4m的氦核發(fā)生對心碰撞，質子以υ= 6×10⁶m／s的速率被彈回，求氦核受到?jīng)_擊后獲得的速率。（提示：微觀粒子間的碰撞可視為彈性碰撞）

如圖所示，可沿氣缸壁自由活動的活塞將密閉圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分，活塞與氣缸頂部有一彈簧相連，當活塞位于氣缸底部時彈簧恰好無形變，開始時B內充有一定量氣體，A內是真空，B部分高度為L₁=0.10 m，此時活塞受彈簧作用力與重力大小相等，現(xiàn)將整個裝置倒置，達到新的平衡后，B部分高度L₂等于多少？設溫度不變。

將一凸透鏡嵌在一遮光板中央的圓孔上，透鏡邊緣與孔邊緣重合，用平行光沿主軸照射整個透鏡，在透鏡另一側與透鏡平行的光屏上形成一圓形光斑，若光屏與透鏡之間的距離為D，透鏡的半徑為R_l，光斑的半徑為R₂，且R_l＜R₂，求此透鏡焦距。

在上海發(fā)生過這樣一件真事，想用機車拉走一節(jié)載有300t重機器的平板車．機車開足馬力，平板車紋絲不動．一臺機車不行，再加一輛，仍不行．后來一位老司機想了一個辦法，在平板車前加掛幾節(jié)裝貨的車廂，這樣，只用一臺機車就拉走了．試分析其中道理．

勻強電場的場強E=2.0×10³V/m，方向水平。電場中有兩個帶電質點，它們的質量均為m=1.0×10^－5kg。質點A帶負電，質點B帶正電，電量皆為q=1.0×10^－9C。開始時，兩質點位于同一等勢面上，A的初速度v_A0=2.0m/s，B的初速度v_B0=1.2m/s，均沿場強方向。在以后運動的過程中，若用△s表示任一時刻兩質點間的水平距離，問當△s的數(shù)值在什么范圍內，可判斷哪個質點在前面（規(guī)定圖中右方為前），當△s的數(shù)值在什么范圍內不可判斷誰前誰后？

如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖．一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h．管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中．當棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為s．若液體的密度為r ，不計所有阻力，求：

（1）活塞移動的速度；

（2）該裝置的功率；

（3）磁感強度B的大��；

如圖所示，OACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），＝4W、＝8W（導軌其他部分電阻不計）．導軌OAC的形狀滿足方程y＝2sin（）（單位：m）．磁感強度B＝0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系．

如圖所示，質量為m，帶電量為q（q＞0）的小球，用一長為L的絕緣細線系于一勻強電場中的O點，電場方向豎直向上，電場強度為E，試討論小球在最低點要以多大的水平速度運動，才能使帶電小球在豎直平面內繞O點做完整的圓周運動?

曾經(jīng)流行過一種向自行車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖為其結構示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動．設線框由N＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑＝35cm，小齒輪的半徑＝4.0cm，大齒輪的半徑＝10.0cm．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）