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一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機(jī)輸出電壓＝250V，內(nèi)電阻可以忽略不計(jì)，最大輸出功率為＝30kW，它通過總電阻＝2.0W的輸電線直接向遠(yuǎn)處的居民區(qū)供電．設(shè)居民區(qū)所有用電器都是額定電壓＝220V的白熾燈，總功率為＝22kW，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化．

（1）當(dāng)居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏?發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出的電功率多大?

（2）若采用高壓輸電，在發(fā)電機(jī)端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計(jì)變壓器和用戶線路的損耗．已知用戶變壓器的降壓比為40∶1，當(dāng)全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大?

如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進(jìn)入磁場后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為，求：

（1）線框ab邊進(jìn)入磁場時的速度大��；

（2）從線框ab邊進(jìn)入磁場到線框速度達(dá)到最大的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量；

（3）試討論線框ab邊進(jìn)入磁場時的加速度大小和方向與高度H的關(guān)系．

如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距40cm，質(zhì)量為0.1kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放于其上，導(dǎo)軌間接有電阻R＝20W和電容C＝0.05F，勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，現(xiàn)有水平向右的外力使ab從靜止開始以加速度向右作勻加速運(yùn)動，不計(jì)其他電阻和阻力，求

（1）電容器中的電流?

（2）T＝2s時外力的大�。�

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，邊長為L，電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，其角速度為w ，求：

（1）導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過過程中，通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量．

（2）外力驅(qū)動導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動一周所做的功．

如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5歐的電阻，在x≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B＝0.5特斯拉．一質(zhì)量為m＝0.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以＝2米/秒的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為、方向與初速度方向相反．設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好．求：

（1）電流為零時金屬桿所處的位置；

（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；

（3）保持共他條件不變而初速度取不同值，求開始時F的方向與初速度取值的關(guān)系．

如圖，邊緣帶有槽的均勻金屬圓環(huán)，電阻為2R，沿其直徑裝有一根長為2P、電阻為R的金屬桿ab，圓環(huán)可繞過ab桿中點(diǎn)且與環(huán)面垂直的水平軸O轉(zhuǎn)動，在環(huán)邊緣的槽內(nèi)繞有一根足夠長的輕質(zhì)繩，繩端拴一質(zhì)量為m的物體A，圓環(huán)的一半處于垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)將物體A由靜止釋放，若不計(jì)一切摩擦，求金屬圓環(huán)轉(zhuǎn)動中可達(dá)到的最大角速度？

如圖，兩根平行放置的豎直光滑導(dǎo)電軌道，處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)開關(guān)S扳至接點(diǎn)1，將電動勢為ε的電源接在兩根軌道之間時，套在軌道上的金屬桿ab恰可靜止不動。將開關(guān)S扳至接點(diǎn)2，用導(dǎo)線把兩根軌道連接，金屬桿ab開始沿軌道下滑，設(shè)下滑中ab桿始終與軌道垂直，軌道有足夠的長度，軌道與金屬桿ab構(gòu)成的回路電阻恒定，電源內(nèi)阻不計(jì)，試證明ab桿下滑中每秒掃過的最大面積。

如圖所示，在光滑水平長直軌道上有A、B兩個小絕緣體，它們之間有一根長為l的輕質(zhì)軟線相連接（圖中未畫出細(xì)線），其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，且已知M=4m。A帶有正電荷，電量為q，B不帶電�？臻g存在著方向向右的勻強(qiáng)電場，A受到恒定的向右的電場力F ，開始時用外力把A與B靠在一起，并保持靜止。某時刻撤去外力，A將開始向右運(yùn)動，直到細(xì)線被繃緊，當(dāng)細(xì)線被繃緊時，兩物體間將發(fā)生時間極短的相互作用，而后B開始運(yùn)動，線再次松馳，已知B開始運(yùn)動時的速度等于線剛要繃緊瞬間A的速度的1/3。設(shè)整個過程中A的帶電量都保持不變。當(dāng)B開始運(yùn)動后到細(xì)線第二次被繃緊前的過程中，B與A是否會相碰？如果能相碰，求出相碰時B的位移大小及A、B相碰前瞬間的速度；如果不能相碰，求出B與A間的最短距離及細(xì)線第二次被繃緊的瞬間B的位移大小。

如圖所示，斜面體傾角為37°，放在水平地面上。一個質(zhì)量為m=500g的木塊以v₀=1.52m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動。已知木塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，斜面體一直在地面上保持靜止。取sin37°=0.6,cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²。分別求出木塊向上運(yùn)動過程中及木塊向下運(yùn)動過程中，斜面體受到地面的靜摩擦力的方向和大小。

如圖甲所示 , 一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧 , 勁度系數(shù)為k , 下面懸掛一個質(zhì)量為m 的砝碼A 。手拿一塊質(zhì)量為M 的木板B， 用木板B 托住A 往上壓縮彈簧 , 如圖乙所示，此時如果突然撤去木板B , 則A 向下運(yùn)動的加速度為a ( a > g ) �，F(xiàn)用手控制使B 以加速度 a / 3向下做勻加速直線運(yùn)動。求出這段運(yùn)動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力的表達(dá)式,并說明已知的各物理量間滿足怎樣的關(guān)系 , 上述兩個時刻手對木板的作用力的方向相反。