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如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體，用細(xì)繩連接并跨過(guò)裝在斜面頂端的無(wú)摩擦滑輪上，m放在傾角為θ的光滑斜面上，M掛在空中，開始時(shí)M和m的高度差為h，當(dāng)M下落至和m在同一水平面時(shí)，M的速度是多大？  

如圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部截面的面積S=0.01m²，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B都可以沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng)但不漏氣，A的質(zhì)量可忽略不計(jì)，B的質(zhì)量為 m，并與一勁度系數(shù)k= 5×10³N／m的較長(zhǎng)彈簧相連．已知大氣壓p₀=1×10⁵Pa，平衡時(shí)，兩活塞間的距離l₀=0.6m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一段距離后保持平衡，此時(shí)用于壓A的力F=5×10²N．求活塞A下移的距離．（假設(shè)氣體溫度不變）

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg，帶正電q=5×10^-2C的小滑塊，從半徑為R=0.4m的光滑絕緣固定的1/4圓弧軌道上由靜止自A端滑下。整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知E=100V/m，水平向右，B=1T方向垂直紙面向里。求（1）滑塊m到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；（2）在C點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)軌道的壓力。

如圖所示為測(cè)量某種離子的荷質(zhì)比的裝置讓中性氣體分子進(jìn)入電離室A，在那里被電離成離子。這些離子從電離室的小孔飄出，從逢S₁進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速。然后讓離子從逢S₂垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在照片上的P。已知加速電壓為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B縫S₂與P之間的距離為a。離子從縫S₁進(jìn)入電場(chǎng)的速度不計(jì)，求該離子的荷質(zhì)比？

目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)。這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（既高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來(lái)說(shuō)呈中性）噴射入磁場(chǎng)，如圖所示磁場(chǎng)中A,B金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)A,B兩平行金屬板的面積S為，彼此相距L，等離子體的導(dǎo)電率為P（即電阻率的倒數(shù)），噴入速度為v，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R。問(wèn)流過(guò)R的電流I為多少？

電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電液體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)，寬，高分別為圖中的a,b,c.流量計(jì)的兩端與輸送的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后表面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定的流過(guò)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下表面分別與一個(gè)串聯(lián)了電阻R的電流表的兩端連接。I表示測(cè)得的電流值。已知液體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則此流體的流量是多少？

設(shè)電流計(jì)中的磁場(chǎng)為均勻輻射分布的磁場(chǎng)，如圖甲所示。圖乙所示的abcd表示的是電流計(jì)中的通電線圈，ab=cd=1cm ，ad=bc=0.9cm ，共有50匝，線圈兩邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T ，已知線圈每偏轉(zhuǎn)1⁰,彈簧產(chǎn)生的阻礙線圈偏轉(zhuǎn)的力距為2.5×10^-8牛頓·米。

求：（1）當(dāng)線圈中的電流為0.6毫安時(shí)，指針將轉(zhuǎn)過(guò)多少度？（2）如果指針的最大偏轉(zhuǎn)角為90⁰，則這只電流計(jì)的量程是多少？（3）當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角為40⁰時(shí)，通入線圈的電流為多大？

如圖所示，一條長(zhǎng)為的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向是水平的，已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α時(shí)，小球處于平衡．

（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量．

（2）如果使細(xì)線的偏角由α增大到j，然后將小球由靜止開始釋放，則j應(yīng)為多大，才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零？

將一根中空的、長(zhǎng)為2L的細(xì)玻璃管ABC從中點(diǎn)B 處折成如圖所示形狀的軌道，將它置于豎直平面內(nèi)時(shí)，AB與水平面間成θ角，加上一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，放在管口A處的一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小物塊便會(huì)沿著管道內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)起來(lái)。設(shè)小物塊與管道內(nèi)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球運(yùn)動(dòng)到B處與管道頂部相撞時(shí)不損失能量，小物塊從靜止起動(dòng)且受到的電場(chǎng)力大于重力，則此小物塊從A開始沿著管道運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放，小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)時(shí)，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖所示。求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。