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如圖所示，磁場方向豎直且足夠大，水平放置的光滑平行金屬導軌由寬窄兩部分連接而成，寬者間距是窄者的2倍．兩根質量相同的金屬棒ab、cd均垂直導軌平面．現(xiàn)給ab一水平向左的初速v₀同時使cd不動時，ab整個運動過程產(chǎn)生熱量為Q．那么，當cd不固定時，ab以v₀起動后的全過程中一共產(chǎn)生多少熱量(設導軌很長，cd也不會跑到寬軌上)？

如圖所示，t＝0時，豎直向上的勻強磁場的磁感應強度B₀=0.5T, 并且以在均勻增加，一端用導線連接的光滑導軌置于水平面內，導軌間距d＝0.5m，在導軌上擱一根電阻R＝0.1Ω的導體棒(不計其他電阻)，用水平繩通過定滑輪吊質量M＝0.2 kg的重物，導體棒距導軌左端 L＝0.8 m，經(jīng)多長時間能將重物M吊起？

兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r₀．在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁強，磁感應強度的大小為B．在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場．一質量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應是多少？(不計重力，整個裝置在真空中)．

如圖是測量帶電粒子質量的儀器工作原理示意圖．設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價的分子離子．分子離子從狹縫S₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速不計)，加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ．最后，分子、離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫S₃的細線．若測得細線到狹縫S₃的距離為d．導出分子離子的質量m的表達式．

設在地面上方的真空室內，存在勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小為E＝4.0V/m，磁感應強度的大小B＝0.15T，今有一帶負電的質點以v＝20m/s的速度在此區(qū)域內沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質點的電量與質量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)．

電容器的電容C＝1μF，線圈的自感系數(shù)L＝0.1mH，先將開關S撥至a，這時電容器內有一帶電油滴恰能保持靜止，然后將開關撥至b，經(jīng)過t＝3.14×10^-5s，油滴加速度是多少？當油滴加速度a′為何值時，LC回路中振蕩電流有最大值(π＝3.14，研究過程中油滴未與極板接觸)

一個宇航員，連同裝備的總質量為100kg，在空間跟飛船相距45m處相對飛船處于靜止狀態(tài)，他帶有一個裝有0.5kg氧氣的貯氣筒，貯氣筒上有一個可以以50m/s的速度噴出氧氣的噴嘴，宇航員必須向著跟返回飛船方向相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時又必須保留一部分氧氣供他在返回飛船的途中呼吸，已知宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10^-4kg/s試問：宇航員安全地返回飛船的最長和最短時間分別是多少？

厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝K·IB/d，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場．橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．設電流I是電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．

靜止在上的小船，船頭站著質量為75kg的一個，船尾站著質量分別為60kg和35kg的兩人，船身質量為100kg.船長為2.7m，若三人在船上走動站位對調時，求船的位移。

質量為4.9kg的沙袋，靜止在光滑水平面上，如果連續(xù)有5顆質量為20g的子彈分別以200 m/s的速度射入沙袋，并都留在沙袋中隨沙袋一起運動，假設5顆子彈射擊沙袋的方向始終沿一直線，試求沙袋最后的速度。