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如圖所示，豎直圓筒固定不動(dòng)，粗圓筒橫截面積是細(xì)圓筒的4倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)。粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長(zhǎng)l=20 cm，活塞 A上方的水銀深 h=10 cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)。用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平�，F(xiàn)使活塞B緩慢上移，直到有一半水銀被推到細(xì)筒中，求活塞B上移的距離。設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣體的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p₀=75 cmHg。

有一種測(cè)溫儀其結(jié)構(gòu)原理如圖所示。粗細(xì)均勻的兩端封閉的豎直玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)為10 cm的水銀將管內(nèi)氣體分隔成上下兩部分，上部分氣柱長(zhǎng)20 cm，下部分氣柱長(zhǎng)5 cm，已知上部分氣體的壓強(qiáng)為50 cmHg，今將下部分氣體插入待測(cè)液體中（上部分仍在原環(huán)境中），這時(shí)水銀柱向上移動(dòng)了2 cm，問(wèn)這液體的溫度是環(huán)境溫度的幾倍？

液態(tài)二氧化硫的密度是1.4×10³kg／m³。標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣態(tài)的二氧化硫的密度是2.9kg／m³。試估算氣態(tài)二氧化硫的分子間距約為其分子直徑的幾倍？

汽車A在紅綠燈前停止，綠燈亮?xí)rA開動(dòng)，以a =0.4 m／s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀ =30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以υ=8 m／s的速度從A車旁邊駛過(guò)，之后B車一直以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：從綠燈亮?xí)r開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車再次相遇？

如圖所示，在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ。求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。

如圖所示，離心機(jī)的光滑水平桿上穿著兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為2m和m，兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，彈簧的自然長(zhǎng)度為l．當(dāng)兩球隨著離心機(jī)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球都能夠相對(duì)于桿靜止而又不碰兩壁。求A、B的旋轉(zhuǎn)半徑r_A和r_B。

如圖所示，斜面傾角為θ，小球從斜面上的A點(diǎn)以初速度υ₀水平拋出，恰好落到斜面上的B點(diǎn)。求：

（1）AB間的距離；

（2）小球從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）小球何時(shí)離開斜面的距離最大？

如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板以水平向右的速度υ₀運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以大小也為υ₀，方向向左的速度從木板右端沖上木板，已知M＞m，且物塊始終沒(méi)有滑離木板，求：

（1）從物塊沖上木板到m、M相對(duì)靜止，木塊和木板的最小速度分別為多大？

（2）從物塊沖上木板到m、M相對(duì)靜止，木塊和木板的位移大小之比。（位移指相對(duì)地面的位移）

如圖所示，光滑的水平面上，質(zhì)量m_A=m_B=0.2 kg的兩木塊靠在一起，質(zhì)量m=0.02 kg的子彈以υ₀=700 m／s的速度水平射入木塊A，在子彈射透木塊B后，速度大小減小為=100 m／s，已知子彈穿透A、B兩木塊克服摩擦阻力做的功相等，求

（1）子彈穿過(guò)A時(shí)的速度。

（2）木塊A、B最后的速度多大？

（提示：子彈穿透A、B兩木塊的過(guò)程中動(dòng)能的減少量相等，可求子彈剛穿透A時(shí)的速度。）

三只質(zhì)量均為M的小船甲、乙、丙，以大小方向都相同的速度υ沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示），從中間小船乙上同時(shí)以大小為u的速度向甲丙兩船拋出質(zhì)量為m的物體（兩物總質(zhì)量2m含在M中），求兩物體拋到甲丙兩船后三只船的速度。