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甲物體在光滑的水平地面上運動，與靜止在水平面上的乙物體發(fā)生正碰，碰后速度減少到原來的一半，方向與原運動方向相同，已知甲乙兩物的質量比為2:1，求碰撞以后甲乙兩物的動能之比。

質量為m=2 kg的鐵錘從h＝4 m高處落下，打到質量M=300 kg的木樁上，鐵錘碰后不彈起，結果木樁被打入土中5 cm深，求此過程中木樁受到土地的平均作用力。（提示：鐵錘與木樁碰撞過程極短，內力>>外力，可視為動量守恒，從鐵錘與木樁碰撞則達到共同速度，可把過程理想化，視為位移為零，然后對系統(tǒng)用動能定理求解。）

停在光滑水平軌道上的炮車質量為M，發(fā)射出一顆質量為m的炮彈。

（1）若炮彈相對地面的速度為υ₁方向與水平成角α，求炮車的反沖速度，

（2）若炮彈相對炮車的速度為υ₁方向與水平成角α，求炮車的反沖速度。

（提示：應用動量守恒定律時，物體的速度必須相對同一慣性參照系。）

如圖所示，木塊質量M= 4 kg，靜止在光滑的水平地面上，木塊長度L=0. 4m，一顆質量 m=0.2 kg的子彈，以υ₀＝1000 m／s的速度射進木塊，以υ_t=800 m／s的速度射出木塊，求子彈穿過木塊的過程中，木塊移動的距離是多少？（提示：對系統(tǒng)動量守恒，對木塊和子彈分別使用動能定理，聯(lián)合求解。）

將一個質量為m的物體以速度υ₀水平拋出，經(jīng)t_l秒末速度方向與水平成45°角，t₂時刻速度方向與水平成60°角，求t₂－t_l=？（提示：可利用t_l、t₂兩個時刻的速度三角形求解）

汽車質量為m kg，沿一個傾角為θ的斜坡向上運動，發(fā)動機牽引力為F牛，動摩擦因數(shù)為μ，當汽車沿斜坡的運動速度從υ₀增加到υ_t的過程中，需要的時間是多少？

一個質量為1 kg的物體，以速度υ₀=5 m／s向東運動，物體同時受到兩個恒力的作用，F₁=2N，方向向南，F₂=0.5N，方向向西，求2秒末物體動量的大小和方向。（提示：可用動量定理的分量式分別計算出△p_x及△p_y ，Σp=）

0.05 kg的小球從 h=5 m高處自由落下，接觸地面后，反彈的最大高度為h′= 4 m，若球與地面接觸時間為0.05s，求小球與地面間的平均相互作用力的大小。

質量m₁=0.5 kg的物體與靜止的質量為m₂=1.5 kg的物體發(fā)生對心碰撞，它們碰撞前后的位移－時間圖像如所示（碰撞時間可忽略不計），求：在碰撞過程中損失的機械能為多少？

總質量為M=0.5kg的小火箭（內含0.1kg火藥），若火藥全部燃燒，并以υ=240m／s的速度全部豎直向下噴出，空氣阻力為重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度。（提示：火藥噴出過程極短，此過程內力遠大于外力，動量守恒）