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一個質量為 m的質子以υ₀=1.0×10⁷m／s的速度，與靜止的質量為4m的氦核發(fā)生對心碰撞，質子以υ= 6×10⁶m／s的速率被彈回，求氦核受到沖擊后獲得的速率。（提示：微觀粒子間的碰撞可視為彈性碰撞）

將一凸透鏡嵌在一遮光板中央的圓孔上，透鏡邊緣與孔邊緣重合，用平行光沿主軸照射整個透鏡，在透鏡另一側與透鏡平行的光屏上形成一圓形光斑，若光屏與透鏡之間的距離為D，透鏡的半徑為R_l，光斑的半徑為R₂，且R_l＜R₂，求此透鏡焦距。

如圖所示直流電路中，A_l、A₂兩只電流表完全相同，內阻均為r，A₂的示數恰好是A₁示數的1／n，已知A、B兩點右側的總電阻（將電路以虛線處斷開測量A、B間的電阻）恰與電流表內阻r相等，試求R_l、R₂的阻值。

如圖所示的直流電路中，當S₁斷開、S₂閉合時，電流表示數為3／5A；當S₁閉合，S₂斷開時，電流表示數為2／15A。若S₁、S₂都閉合后，電流表的示數是多少？

AB兩塊金屬板，相距d平行放置。兩板間加有周期為T的低頻交變電壓，當B極接地時，A板電勢U_A隨時間t變化的圖線如圖所示。t=0時，將一帶負電的粒子從B板處由靜止釋放。在0到T時間內，該粒子在兩板間電場中受到的電場力為重力的2倍。要使該粒子能夠到達A板。求交變電壓的周期T至少多大？

如圖所示，矩形閉和線圈abcd的邊長分別為L₁和L₂，電阻為R，ab邊是固定轉動軸，它恰位于有界勻強磁場的邊界處，磁感強度大小為B。某時刻線圈位置如圖所示，磁感線垂直線圈平面，方向向里。線圈繞固定轉動軸勻速轉動，角速度為ω。從圖示位置開始計時，規(guī)定電流沿abcd方向流動為正方向。求出該感應電流的有效值。

下圖中是用伏安法測電阻的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：

    （1）待測電阻R_x（約 100Ω）；

    （2）直流毫安表（量程0～10mA，內阻50Ω）；

    （3）直流電壓表（量程0～3V，內阻5kΩ）；

    （4）直流電源（輸出電壓4V，內阻可不計）；

（5）滑動變阻器（阻值范圍0～15Ω，允許的最大電流1A）；

（6）開關一個，導線若干．

根據器材規(guī)格和實驗要求，在本題的實物圖上連線。

線圈和可變電容器組成的振蕩電路，可變電容器的最大電容是最小電容的9倍。當電容器的動能全部旋入定片間時，振蕩電流輻射電磁波的波長為300 m，若將電容器動片全部從定片間旋出，則輻射電磁波波長多大？

如圖所示，B₁、B₂垂直于紙面，且B₁＜B₂，當閉合回路M以速度υ勻速地穿過兩個勻強磁場區(qū)時，畫出回路中產生的感應電流隨時間變化的圖像。

圖所示是用金屬導線制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，磁感強度為B=1T的勻強磁場垂直于框架平面豎直向下，用同樣的金屬導線MN垂直于ab和 cd，從ad處開始以υ₀=0.5m／s的速度勻速向右運動，已知該金屬導線每米電阻力0.1Ω，求在MN從ad向bc運動的過程中：

（1）MN兩點間最大的電勢差。

（2）MN運動過程中消耗的最大電功率P_m。