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圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為＋q、質(zhì)量為m、速率為υ的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L。不計(jì)重力及粒子間的相互作用。求：

（1）所考查的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑？

（2）這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔？

如圖（甲）所示，M、N為豎直放置、彼此平行的兩塊平行金屬板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)。在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖（乙）所示。有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知離子質(zhì)量為m，帶電量為q，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T₀．不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小。

（2）要使離子從O′垂直于N板射出磁場(chǎng)，離子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=8 cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)邊界aa′的中央放置一放射源S，它向各個(gè)方向均勻放射出速率相同的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m=6.64×10^－27kg，電量q= 3.2×10^－19C，初速度υ₀=3.2×10⁶m／s，熒光屏bb′的面積遠(yuǎn)比板間距離要大。求熒光屏bb′上出現(xiàn)閃爍的范圍？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一對(duì)正、負(fù)電子從O點(diǎn)沿紙面以相同速度υ射入磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)邊界Ox成30°角，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為多少？

如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，使一個(gè)帶負(fù)電荷的小球從斜軌道上的A點(diǎn)靜止滑下，若使小球通過(guò)半徑為R的圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)不落下來(lái)，求至少應(yīng)使A點(diǎn)在斜軌道上的高度h為多少？設(shè)軌道是光滑而又絕緣的，小球的重力大于它所受的電場(chǎng)力。

如圖所示，一條長(zhǎng)為l的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向是水平的，已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角α時(shí)，小球處于平衡。

（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量。

（2）如果使細(xì)線的偏角由增大α到φ，然后將小球由靜止開(kāi)始釋放，則φ應(yīng)為多大，才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零？

如圖所示，一個(gè)帶電物體P，沿一個(gè)絕緣的傾斜軌道向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P的帶電量保持不變。空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)（未在圖中畫(huà)出）。已知P經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為30J，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能減少了10J，機(jī)械能增加了20J，電勢(shì)能減少了35J，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度減為零。

（1）在它從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做功多少？

（2）它到達(dá)C點(diǎn)后還會(huì)不會(huì)向下運(yùn)動(dòng)？為什么？

在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=6×10⁵N／C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)帶電量q=－5 ×10^－8C，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度υ₀=2 m／s，如圖所示，求物塊最終停止時(shí)的位置。（g取10 m／s²）

如圖所示的三維空間中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，B和E的方向均與z軸正方向一致。一質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子（重力不計(jì)），從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率υ沿y軸正方向射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)中。OACD為xOz平面中的一個(gè)擋板，求此離子打到此擋板上時(shí)的速度大小是多少？

如圖所示，在一根足夠長(zhǎng)的豎直絕緣桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為－q的小球，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，小球由靜止開(kāi)始下落。求：

（1）小球開(kāi)始下落時(shí)的加速度；

（2）小球的速度多大時(shí)，有最大加速度，它們的值是多少？

（3）小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？