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圖為一電磁流量計的示意圖，其截面為正方形的非磁性管，每邊邊長為d，導電液體流動，在垂直液體流動方向上加一指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度為B．現(xiàn)測得液體a、b兩點間的電勢差為U，求管內(nèi)導電液體的流量Q．

質(zhì)譜儀的構(gòu)造如圖所示，離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場后進入磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著半圓周運動而達到記錄它的照相底片上．測得圖中PQ的距離為L，則該粒子的荷質(zhì)比q/m為多大?

一長度為L=0.5m的輕桿，其一端固定于轉(zhuǎn)軸O上，另一端連接一質(zhì)量為M=2kg的小球A，小球A隨著輕桿一起繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，求在最高點時下列兩種情況下球?qū)�輕桿的作用力(g=10m/s²)：

（1）小球A的速率為1.0m/s；

（2）小球A的速率為4.0m/s

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2kg的小球在細繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做勻速圓周運動，其半徑r=30cm，現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運動．求：

（1）實際這一過渡所經(jīng)歷的時間；

（2）在新軌道上做勻速圓周運動時，小球旋轉(zhuǎn)的角速度；

（3）圓周的半徑增大后外界對繩子的拉力為多大？

如圖所示，質(zhì)量為M的電動機飛輪上固定一質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為r，為了使飛輪轉(zhuǎn)動時電動機不會從地面上跳起，電動機轉(zhuǎn)動的角速度的最大值是多少？

在光滑水平面上釘有兩個鐵釘A和B，相距0.1m，長1m的細線一端系在A上，另一端系一個質(zhì)量為0.5kg的小球，小球初始位置在A、B的連線上的一側(cè)如圖所示，現(xiàn)給小球以垂直于線的2m/s的速度做圓周運動，如果細線承受的最大拉力為7N，從開始運動到線斷裂經(jīng)歷多長時間？

如圖所示，質(zhì)量為m的A球從光滑斜面上某一高度處由靜止下滑，當它運動到斜面底端時，恰與另一質(zhì)量為M的B球發(fā)生正碰．已知，碰后B球的偏轉(zhuǎn)角不超過5°，A球被彈回后兩球能上升相同的高度h．求：

　　(1)A球開始下落的高度H．

　　(2)的值．

　　(3)若A球又返回到最低點時，恰好能與B球發(fā)生第二次碰撞，則斜面傾角的最大值為多少？(懸掛B球的細繩長為L，不計機械能損失)

試確定下列幾個擺球在平衡位置附近來回振動的周期．

(1)如圖a所示．懸掛在水平橫梁上的雙線擺球．擺線長為L，擺線與水平橫梁夾角．

(2)如圖b所示．光滑斜面上的擺球．斜面傾角為，擺長為L．

(3)如圖c所示．懸掛在升降機中的單擺，擺長為L，升降機以加速度a豎直向上做勻加速運動．

如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2m的長木板，在木板的左端放有一質(zhì)量為m的木塊(大小可忽略，兩者之間的動摩擦因數(shù)為)．現(xiàn)讓兩者一起以速度v₀向豎直墻壁AB運動，使木板與墻發(fā)生彈性正碰．已知碰后兩者最終相對靜止．試求：

(1)碰墻以后，木塊相對木板運動的距離．

(2)碰墻以后，木塊相對地面向右運動的最大距離以及這一過程中木板相對地面運動的距離．

如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m．質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為l=處，重力加速度g=10m/s²，求：

　　(1)碰撞結(jié)束時，小球A和B的速度的大小．

　　(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點．