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如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，L₁、L₂兩燈均標(biāo)有“6V，0.3A”，電阻R與電感線圈的直流電阻R_L阻值相等，均為20W．試分析：S閉合和斷開(kāi)的瞬間，L₁、L₂兩燈的亮度變化．

一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在其傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距0.8m，當(dāng)t=0，P、Q兩點(diǎn)的位移恰好是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷．當(dāng)t=0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)均處于平衡位置，且兩點(diǎn)間的波峰距Q點(diǎn)的距離第一次為1/4波長(zhǎng)．試求：

　　(1)若波由P傳到Q，其周期為多少?

　　(2)若波由Q傳到P，其波速為多少?

　　(3)若波由Q傳到P，自t=0時(shí)開(kāi)始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間(P、Q除外)只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅?

如圖所示，為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的圖像．虛線是經(jīng)過(guò)0.2s后這列波的圖像，求這列波的波速．

圖

如圖所示，質(zhì)量m=0.1g的小球，帶有q=5´10^-4C的正電荷，套在一根與水平方向成q=37°的絕緣桿上，小球可以沿桿滑動(dòng)，與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.4，這個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求小球無(wú)初速釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度．

如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管．

①若要使小球能從C端射出，初速v₀多大？

②在小球從C處端射出瞬間、對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況，初速度v₀各應(yīng)滿足什么條件？

兩個(gè)完全相同的彈性小球分別掛在不能伸長(zhǎng)的輕繩上，兩繩互相平行，第一個(gè)球的繩長(zhǎng)為l，第二個(gè)球的繩長(zhǎng)為l，兩球重心位于同一水平線上，且兩球靜止時(shí)恰好接觸，把第二個(gè)球拉開(kāi)不大的距離后由靜止釋放，如圖所示，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩球會(huì)發(fā)生第五次碰撞？

一輛典型的電動(dòng)車(chē)輛，蓄電池貯存了4.5×10⁷J的有效電能，若車(chē)輛自重2t，裝有1t的貨物，行駛時(shí)所要克服的所有阻力是車(chē)重的0.02倍，電動(dòng)車(chē)輛總工作效率為80％，試計(jì)算這臺(tái)電動(dòng)車(chē)輛能行駛的有效距離最多是多少？若電動(dòng)車(chē)輛的蓄電池的總電動(dòng)勢(shì)為24V，工作時(shí)的電流為20A，工作時(shí)能量全部損失在控制電流大小的電阻上及在電池和電動(dòng)機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能上．由于機(jī)械摩擦的損失忽略不計(jì)，則控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的總內(nèi)阻是多大？電動(dòng)車(chē)輛能勻速行駛的速度是多大？電動(dòng)車(chē)輛加速行駛的方法是什么？（g取10m/s²）

由于對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來(lái)我國(guó)北方地區(qū)3、4月份揚(yáng)塵天氣明顯增多，特別是2002年的3月份，由于南下的冷空氣所帶來(lái)的大風(fēng)，席卷了我國(guó)從新疆到沿海的北方大部分地區(qū)，出現(xiàn)罕見(jiàn)的沙塵暴天氣．據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，在北京地區(qū)沙塵暴嚴(yán)重時(shí)，最大風(fēng)速達(dá)到12m/s，同時(shí)大量的微粒在空中懸�。�

根據(jù)光的散射知識(shí)我們知道，從太陽(yáng)發(fā)出的白光在空中經(jīng)微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空時(shí)，看到的是散射光．如果空中的微粒直徑比光的波長(zhǎng)小得多，散射光的強(qiáng)度跟光的波長(zhǎng)的四次方成反比．在白天雨過(guò)天晴后，由于空中的微粒很小，太陽(yáng)發(fā)出的可見(jiàn)光中藍(lán)、紫光的波長(zhǎng)最短，被散射得最明顯，所以看到的天空呈藍(lán)色，當(dāng)空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長(zhǎng)l之比d/l＞0.5時(shí)，不同色光的散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系不大，所以在空中懸浮微粒較大時(shí)，即使是在晴好的白天我們也很難看到藍(lán)天．晴天的條件下發(fā)生沙塵暴時(shí)，我們不能看到藍(lán)天，就是這個(gè)原因．

（1）若在晴朗的白天出現(xiàn)了沙塵天氣，使得天空不再呈蔚藍(lán)色，設(shè)可見(jiàn)光的平均波長(zhǎng)為5.0×10^-7m，求沙塵天氣時(shí)空中懸浮微粒的直徑至少多大？

（2）沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8×10^-6kg/m³，懸浮微粒的密度為2.0×10³kg/m³，其中懸浮微粒的直徑小于10^-7m的稱為“可吸入顆粒物”，對(duì)人體的危害最大，北京地區(qū)出現(xiàn)上述沙塵暴時(shí)，設(shè)懸浮微粒中總質(zhì)量的1/50為可吸入顆粒物，并認(rèn)為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×10^-8m，求1.0cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量是多少？（計(jì)算時(shí)把可吸入顆粒物視為球形，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

（3）沒(méi)有沙塵暴時(shí)，風(fēng)能是可以利用的清潔能源，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電就是利用風(fēng)能的有效途徑，已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為40％，空氣的密度為1.3kg/m³，某風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)車(chē)的有效受風(fēng)面積為5.0m²，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為10m/s時(shí)的輸出電功率為多大？

（2003·江蘇）串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置．圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零），現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小．這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10^-19C，求R．

圖1

（2004·天津）釷核Th發(fā)生衰變生成鐳核Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場(chǎng)時(shí)，其速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方位的夾角=

60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．

圖

（1）寫(xiě)出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t．