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如圖所示，光滑絕緣水平面上方空間被豎直的與紙面垂直的平面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E₁=mg/q，右側(cè)空間有一長為R=0.8m輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量m₂=m的不帶電的小球B，它在與紙面平行的豎直面內(nèi)做順時針圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小v_B=8m/s，B物體在最低點(diǎn)時與地面接觸但沒有相互作用力．在MN左側(cè)空間中有一個質(zhì)量為m₁=m的帶正電的物體A，電量大小為q，在水平面上與MN平面水平間距為L時由靜止釋放，恰好能和B物體在B運(yùn)動的最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C，碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E₂=3E₁（取g=10m/s²）．

　　（1）如果L=0.2m，求出整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的瞬時速度大小，及此時繩拉力大約是物體重力的多少倍？

　�。�2）當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可以在豎直面內(nèi)做一個完整的圓周運(yùn)動．

為了測定列車運(yùn)行的速度和加速度的大小，可采用如圖所示的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流表組成(電流表未畫出)．當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車在該位置的速度．設(shè)磁體外側(cè)為一勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.004T，磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈的匝數(shù)為n＝5，長為L＝0.2m，電阻R＝0.4Ω，測試記錄如下圖所示．

(1)試計算在距O(原點(diǎn))30m處列車的速率為多大？在距O點(diǎn)130m處列車的速率是多大？

(2)設(shè)列車做勻加速直線運(yùn)動，則列車的加速度是多少？

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

(1)若從t＝0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為K，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向；

(2)在上述(1)情況中，ab始終保持靜止，當(dāng)t＝t₁s末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？

(3)若從t＝0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時間變化(寫出B與t的關(guān)系式)？

如圖所示，由均勻電阻絲做成的矩形線圈的電阻為R，ab＝cd＝l₁，bc＝ad＝l₂，線圈以勻速v穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場寬度D大于l₂．

(1)在(b)圖中畫出通過線圈的磁通量隨時間變化的圖象；

(2)求線圈的感應(yīng)電動勢；

(3)求線圈產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面．已知∠MAD＝∠NAD＝30°，有一個不計重力的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電荷以v₀的速率從A點(diǎn)沿直徑AD方向射入磁場．求：

要使該粒子能打在MN弧上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

20世紀(jì)40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動頻率的k倍．大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測出了k的數(shù)值．近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．

若電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電荷量為e．不計電子發(fā)出同步輻射光時所損失的能量及對其運(yùn)動速率和軌道的影響．

(1)寫出電子做勻速圓周運(yùn)動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式；

(2)求此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)若電子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，求電子運(yùn)動的速率．

在電視機(jī)的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，其掃描原理如圖所示．圓形區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn)磁場方向垂直于圓面，當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)而打在屏幕的中心M點(diǎn)．為了使屏幕上出現(xiàn)一條以M點(diǎn)為中點(diǎn)的亮線PQ，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律應(yīng)是圖1－18－7中的

有兩個相同的全長電阻為9Ω的均勻光滑圓環(huán)，固定于一個絕緣的水平臺面上，兩環(huán)分別在兩個互相平行的、相距為20cm的豎直平面內(nèi)，連心線恰好與環(huán)面垂直，兩環(huán)間有方向豎直向下的磁感強(qiáng)度B＝0.87T的勻強(qiáng)磁場，最高點(diǎn)A和C間接有一內(nèi)阻力5.0Ω的電源，連接導(dǎo)線的電阻不計．今有一根質(zhì)量為10g、電阻為1.5Ω的棒置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)且可順環(huán)滑動，而棒恰好靜止于水平位置，它與圓弧的兩接觸點(diǎn)P、Q和圓弧最低點(diǎn)間所夾的弧對應(yīng)的圓心角均為q ＝60°．取重力加速度g＝10m/s²，試求此電源電動勢E的大�。�

如圖所示，一細(xì)導(dǎo)線桿彎成四個拐角均為直角的平面折線，其ab、cd段長度均為L₁，bc段長度為L₂，彎桿位于豎直平面內(nèi)，Oa、dO′段由軸承支撐沿水平放置，整個彎桿置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．今在導(dǎo)體桿中沿abcd通以大小為I的電流，求此時導(dǎo)體桿受到的安培力對OO′軸的力矩大小．

“加速度計”作為測定物體加速度的儀器，已被廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)、潛艇、導(dǎo)彈、航天器等裝置的制導(dǎo)中，如圖所示是“應(yīng)變式加速度計”的原理圖．支架A、B固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在A、B間的水平光滑桿上，并用輕彈簧固接于支架A上，其下端的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動．隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動，滑塊相對于支架發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換為電信號從1、2兩接線柱輸出．已知滑塊質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，滑動變阻器總阻值R＝4r，有效總長度為L．當(dāng)待測系統(tǒng)靜止時，滑動臂P位于滑動變阻器的中點(diǎn)，且1、2兩接線柱輸出的電壓U₀＝0.4E．取AB方向?yàn)閰⒖颊�方向�?/span>

(1)寫出待測系統(tǒng)沿AB方向做變速運(yùn)動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式；

(2)確定該“加速度計”的測量范圍．